母亲作为女儿的法定继承人，在女儿去世后，有权继承女儿的遗产，但具体继承范围需根据遗产的性质以及是否存在其他法定继承人来确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定继承顺序与范围
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在女儿去世的情况下，母亲作为第一顺序继承人，有权继承女儿的遗产。
遗产范围：
- 女儿名下的财产，如房产、存款、车辆、股票、基金等，均属于遗产范围。
- 女儿生前享有的债权，如借款给他人未收回的款项，也属于遗产。
- 女儿生前可能享有的其他财产权益，如知识产权的收益、投资收益等，同样属于遗产。
继承份额：
- 在没有遗嘱且存在多个第一顺序继承人的情况下（如女儿有配偶、子女等），母亲与其他第一顺序继承人共同继承遗产，原则上平均分配。
- 如果女儿留有遗嘱，且遗嘱中明确指定了母亲为继承人或分配了遗产给母亲，则按照遗嘱执行。
二、特殊情况下的继承
女儿有配偶或子女：
- 如果女儿有配偶或子女，他们同样作为第一顺序继承人，与母亲共同继承遗产。
- 在这种情况下，母亲可能无法继承全部遗产，而是与其他继承人按份共有。
女儿无第一顺序继承人：
- 如果女儿没有配偶、子女或父母（即母亲也已去世），则遗产由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 但在此案例中，母亲作为第一顺序继承人存在，因此不考虑第二顺序继承人的情况。
遗产的分割与债务清偿：
- 在继承遗产前，需要先清偿女儿生前的债务。如果遗产不足以清偿全部债务，则母亲和其他继承人可能无法继承到遗产，甚至需要承担部分债务（在继承遗产的范围内）。
- 遗产的分割应遵循有利于生产和生活需要、不损害遗产效用的原则。对于不宜分割的遗产，可以采取折价、适当补偿或者共有等方法处理。
三、实际操作建议
了解遗产情况：
- 母亲应首先了解女儿名下的所有财产情况，包括房产、存款、车辆等，以及女儿生前的债权和债务情况。
协商继承事宜：
- 如果存在多个第一顺序继承人，母亲应与其他继承人协商继承事宜，确定各自的继承份额和遗产分割方式。
办理继承手续：
- 根据协商结果或遗嘱内容，母亲需要与其他继承人共同办理继承手续，如过户房产、提取存款等。
- 如果协商不成或存在争议，可以寻求法律途径解决，如向法院提起继承纠纷诉讼。
总结来说，母亲作为女儿的法定继承人，在女儿去世后有权继承其遗产。但具体继承范围需根据遗产的性质以及是否存在其他法定继承人来确定。在处理继承事宜时，母亲应了解遗产情况、与其他继承人协商并办理相关继承手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。