父母离世后，所有具有法定继承人身份的子女都有权继承遗产，具体包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。以下是对这一问题的详细解析：

一、法定继承人的范围

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序继承人：

   • 配偶（若父母双亡，则不涉及配偶继承问题）
   • 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
   • 父母（此处指被继承人的父母，若讨论的是父母双亡的情况，则他们作为被继承人，其父母即祖父母/外祖父母为上一辈，不直接参与此处的继承，但涉及代位继承情况需另论）。在实际操作中，若父母双亡，其子女成为直接的法定继承人。

2. 第二顺序继承人：

   • 兄弟姐妹
   • 祖父母
   • 外祖父母

在父母离世且留有子女的情况下，通常由第一顺序继承人，即子女继承遗产，不涉及第二顺序继承人。

二、各类子女的继承权

1. 婚生子女：

   • 婚生子女是婚姻关系存续期间所生育的子女，无论父母是否离婚，其与父母的亲子关系不受影响，依法享有继承权。

2. 非婚生子女：

   • 非婚生子女是指没有合法婚姻关系的男女所生的子女。我国法律明确规定，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，包括继承权。

3. 养子女：

   • 合法的收养关系一旦成立，养父母与养子女之间的权利义务关系即等同于亲生父母子女关系。养子女在养父母离世后，依法享有继承权。

4. 有扶养关系的继子女：

   • 继子女是妻与前夫或夫与前妻所生的子女。若继父母对继子女进行了抚养教育，形成了实际的扶养关系，那么继子女就属于法定继承人的范围，有权继承继父母的遗产。父母离婚通常不会影响这种已经形成的扶养关系，因此也不会影响继子女的继承权。

三、继承流程与注意事项

1. 确定遗产范围：

   • 清理并确定父母的遗产，包括房产、车辆、存款等各类财产。需区分夫妻共同财产和个人财产，对于夫妻共同财产，应先将其中一半分出为配偶所有，剩余部分才是被继承人的遗产。

2. 通知继承人：

   • 告知所有继承人继承事宜，以便他们行使权利。

3. 办理继承手续：

   • 若所有继承人能够协商一致，可共同到公证处办理继承公证，然后凭公证书到相关部门办理财产过户等手续。部分地区也允许通过法院诉讼或其他非公证方式办理。
   • 若继承人之间无法协商一致，则需通过诉讼方式解决继承纠纷。法院会根据法律规定和具体情况作出判决，确定各继承人应继承的财产份额。

4. 办理房产过户等手续：

   • 持相关证明材料（如继承公证书、房产证等）到当地房产管理部门申请办理房产过户登记等手续。

四、特殊情形

• 代位继承：若子女先于父母死亡，子女的直系晚辈血亲可代位继承。例如，父亲先去世，祖父后去世，孙子可通过代位继承获得祖父的遗产份额。
• 转继承：继承人在继承开始后遗产分割前死亡，其应继承的份额由其继承人转承。例如，父亲去世后遗产未分割时儿子去世，儿子的配偶和子女可转继承该份额。

在处理父母离世后的遗产继承问题时，建议所有继承人保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。若遇到复杂情况或纠纷，可以随时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。