社区和小区（通常指业主委员会或居委会）签订的物业服务合同，在符合法定条件时是有效的。不过，具体是否有效还需根据签订主体、程序及合同内容等多方面因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、合同有效性的基本条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的有效性主要取决于以下几个基本条件：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：签订合同的双方，即社区（如业主委员会或居委会）和物业公司，必须具备合法的主体资格和民事行为能力。这意味着它们能够独立承担民事责任，享有民事权利。

2. 意思表示真实：合同必须是双方自愿签订，不存在欺诈、胁迫等可撤销的情形。在签订物业合同时，双方应基于平等、自愿的原则进行协商，并确保合同条款的真实性和合法性。

3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：合同内容必须合法，不得损害社会公共利益和他人合法权益。物业合同中的条款应符合相关法律法规的规定，如物业服务标准、费用收取等。

二、不同签订主体下的合同有效性

1. 业主委员会代表签订：

   • 如果社区是通过业主委员会与物业公司签订物业合同，且业主委员会的成立符合法定程序（如按照相关法律法规和小区议事规则，由业主大会选举产生等），同时在签订物业合同过程中，业主委员会履行了必要的告知、公示等义务，那么这样的物业合同通常是有效的。

2. 居委会代签的特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如因客观原因未能选举产生业委会或者业委会人数不足，居委会可能在街道办、乡镇政府的指导和监督下，代行业委会的职责与物业公司签订物业合同。但这种情况必须严格遵循相关法律规定和程序，且需得到业主大会的授权或多数业主的同意。否则，该合同可能因主体不适格而被认定为无效。

三、合同无效的情况

1. 主体不适格：

   • 如果社区未经合法程序（如未经业主大会授权等）就擅自与物业公司签订物业合同，那么该合同在主体方面存在瑕疵，可能被认定为无效。

2. 违反法律法规强制性规定：

   • 若物业合同的内容存在违反法律法规强制性规定的条款，如物业服务质量标准严重低于法定标准、物业费收取违反物价管理规定等，合同可能会被认定为无效或部分无效。

3. 存在欺诈、胁迫等情形：

   • 如果在签订物业合同过程中存在欺诈、胁迫等可撤销的情形，受欺诈、胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。撤销后，合同自始无效。

四、实际操作中的建议

1. 确保主体适格：

   • 在签订物业合同前，应确认签订主体（如业主委员会或居委会）是否具备合法的主体资格和民事行为能力。

2. 遵循法定程序：

   • 签订物业合同应遵循法定程序，如召开业主大会、获得业主大会授权等。在特殊情况下，如居委会代行业委会职责时，也应确保程序的正当性。

3. 审查合同内容：

   • 在签订物业合同前，应仔细审查合同内容，确保合同条款合法、合规，不违反法律法规的强制性规定和公序良俗。

4. 及时咨询与备案：

   • 在签订物业合同过程中，如有任何疑问或不确定之处，应及时咨询专业律师或相关法律机构。同时，根据当地规定，物业服务合同可能需要向相关部门备案或进行公示。

举例说明：假设某小区因业委会人数不足，居委会在街道办的指导和监督下代行业委会职责与物业公司签订了物业合同。如果居委会在签订合同前获得了业主大会的明确授权，且合同内容合法、合规，那么该合同通常是有效的。但如果居委会未经业主大会授权就擅自签订合同，或者合同内容存在违法违规之处，那么该合同可能被认定为无效。

总之，社区和小区签订的物业服务合同的有效性需根据具体情况进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。