针对三人合伙办公司，公司倒闭后管钱管账的不清算，管业务的要打官司的情况，以下是从不同角度给出的法律分析和建议：

1. 明确清算责任与义务：

   • 根据《公司法》及相关司法解释，公司解散后，清算义务人（通常是公司的董事、股东或实际控制人）有义务及时组织清算。若管钱管账的合伙人作为清算义务人未履行清算义务，导致公司财产贬值、流失、毁损或者灭失，或者造成债权人损失的，应当承担赔偿责任。
   • 建议：管业务的合伙人可以首先尝试与管钱管账的合伙人沟通，明确清算的重要性和紧迫性，要求其立即组织清算。若沟通无果，可考虑采取法律手段。

2. 提起清算之诉：

   • 若清算义务人拒不履行清算义务，管业务的合伙人作为公司股东或债权人（视具体情况而定），可以向人民法院提起清算之诉，要求法院指定清算组进行清算。
   • 流程：准备相关证据材料，如公司解散决议、清算义务人未履行义务的证据等，向公司住所地或主要办事机构所在地的人民法院提起诉讼。
   • 建议：在提起诉讼前，建议咨询专业律师，确保诉讼材料的完整性和准确性，提高诉讼效率。

3. 追究清算义务人的赔偿责任：

   • 若因清算义务人未履行清算义务导致公司财产损失或债权人损失，管业务的合伙人可以要求清算义务人承担赔偿责任。
   • 法律依据：根据《公司法》及相关司法解释，清算义务人因怠于履行义务，导致公司主要财产、账册、重要文件等灭失，无法进行清算，债权人主张其对公司债务承担连带清偿责任的，人民法院应依法予以支持。
   • 建议：在追究赔偿责任时，需要收集充分的证据证明清算义务人的过错行为与损失之间的因果关系。这可能需要专业的财务和法律知识，因此建议寻求专业律师的帮助。

4. 考虑其他法律途径：

   • 若管钱管账的合伙人存在侵占公司财产、挪用资金等违法行为，管业务的合伙人还可以考虑向公安机关报案，追究其刑事责任。
   • 建议：在报案前，需要收集充分的证据证明违法行为的存在。同时，要了解刑事诉讼的程序和风险，做好充分的准备。

5. 预防措施与后续建议：

   • 预防措施：在未来的合伙经营中，建议明确各合伙人的职责和义务，特别是清算义务和责任。可以制定详细的合伙协议或公司章程，对清算程序、责任分配等事项进行明确规定。
   • 后续建议：若公司已经倒闭且清算无望，管业务的合伙人应尽快评估自身损失，并考虑通过法律途径维护自身权益。同时，要关注公司债务的清偿情况，避免因公司债务问题而牵连自身。

总结：针对您提出的问题，管业务的合伙人可以通过提起清算之诉、追究清算义务人的赔偿责任、考虑其他法律途径等方式来维护自身权益。同时，建议在未来合伙经营中明确各合伙人的职责和义务，制定详细的合伙协议或公司章程以预防类似纠纷的发生。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。