若危险驾驶罪被刑拘后，发现扣押车辆没有扣押手续，可按以下步骤处理：

1. 立即要求执法机关补办手续或出具书面说明
   根据《刑事诉讼法》第141条，公安机关在侦查活动中查封、扣押财物时，必须开具清单并由调查人员、见证人和持有人签名或盖章。若未履行法定程序，您有权要求办案机关补办手续（如补签扣押清单、出具情况说明），或要求其书面解释未出具手续的原因。这是后续维权的关键证据，务必保留好相关沟通记录。

2. 核实扣押的合法性，警惕程序违法风险
   若执法机关拒绝补办手续或无法提供合法依据，可能涉及程序违法。此时需重点核查：

   • 扣押是否基于与案件直接相关的合理怀疑（如车辆是作案工具或涉案财物）；
     
   • 扣押是否超出必要范围（如仅因危险驾驶罪扣押与案件无关的车辆）。
     若扣押行为本身缺乏合法性，您可依据《国家赔偿法》第18条，在案件终结后申请国家赔偿，要求返还车辆或赔偿损失。

3. 通过律师介入监督程序，推动问题解决
   建议委托律师介入案件，律师可依法向办案机关调取扣押决定书、扣押清单等材料，审查扣押程序是否合法。若发现程序瑕疵，律师可代表您向公安机关提出书面异议，或向检察院申请立案监督，要求纠正违法行为。律师的介入能有效提升维权效率，避免因自行沟通导致证据灭失或程序延误。

温馨提示：危险驾驶罪的扣押车辆通常与案件直接相关（如酒驾时驾驶的车辆），但执法机关仍需严格履行法定程序。若您对扣押手续或车辆处理有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。