当您的车辆在交通事故后被扣押，而对方却迟迟不处理时，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：

一、首要行动：与对方沟通协商

首先，尝试通过电话、短信或其他方式与对方取得联系，了解其不处理的具体原因。在沟通时，保持友好和理性的态度，提醒对方有责任配合完成事故处理流程，并明确告知拖延处理可能带来的不利影响，如影响车辆使用、保险理赔以及可能面临的法律后果。

二、寻求交警部门的帮助

1. 了解处理进度与责任认定： 主动前往负责该事故的交警大队，向承办交警咨询案件的处理进展情况。同时，申请进行责任认定，交警部门会根据现场勘查、证人证言等进行公正的责任划分，并出具事故责任认定书，这是后续赔偿的重要依据。

2. 请求督促与调解： 向交警反映对方不配合处理的情况，请求交警部门进行督促。在责任认定后，如果双方对赔偿问题存在争议，可以向交警部门申请调解，以达成赔偿协议。

三、处理车辆扣押与取回问题

1. 明确扣押期限： 根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门因收集证据的需要可以扣留事故车辆，但应在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内通知当事人领取扣留的车辆。检验、鉴定的期限一般不得超过三十日。如果超过此期限仍未处理，您有权要求交警部门说明理由。

2. 提供担保取车： 若车辆扣押给您造成了较大不便，且您能提供相应的担保（如保证金、担保函等），可以向交警部门提出申请，在事故处理期间提前取回车辆。但需确保后续能配合处理事故，否则担保可能会被没收或面临其他法律后果。

四、及时报案与申请保险理赔

1. 及时报案： 无论对方是否配合，您都应第一时间向自己的保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明材料，启动保险理赔程序。

2. 申请代位求偿： 如果对方全责却不配合处理，导致您无法获得应有的赔偿，而您购买了相应保险（如车损险），则可以向自己的保险公司申请“代位求偿”。由保险公司先行赔付您的损失，再向对方及其保险公司进行追偿。

五、采取法律途径维护权益

1. 发送催办函： 若沟通协商无果，您可以通过律师向对方发送催办函，正式要求其在一定期限内配合处理交通事故，并明确告知逾期不处理的法律后果。

2. 提起诉讼： 如果对方始终不配合，导致事故长期无法解决，给您造成经济损失，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在起诉前，务必收集和整理好相关证据，如事故责任认定书、车辆维修发票、医疗费用清单、交通费用票据等，以支持您的诉讼请求。

3. 注意诉讼时效： 交通事故赔偿的诉讼时效一般为三年，从事故发生之日起计算。因此，您需要在诉讼时效内提起诉讼，否则可能会面临败诉的风险。

在整个过程中，保留好相关证据并注意诉讼时效是至关重要的。希望这些建议能帮助您有效维护自己的合法权益。