关于个人承揽公司业务发生伤亡事故的责任归属问题，这主要取决于个人与公司之间的法律关系以及事故发生的具体情形。以下是从不同角度进行的详细分析：
个人与公司之间的法律关系：
- 承揽合同关系：如果个人与公司之间签订的是承揽合同，即个人按照公司的要求完成工作，交付工作成果，公司支付报酬，那么个人在承揽过程中发生的伤亡事故，原则上应由个人自行承担责任。这是因为承揽合同中，承揽人（个人）通常是以自己的技术、设备和劳力完成工作，其工作过程中的风险也相应由其自行承担。但需要注意的是，如果公司对定作、指示或者选任有过失的，应当承担相应的赔偿责任。例如，公司明知个人不具备完成某项工作的资质或能力，却仍然将工作交由其承揽，导致事故发生，那么公司可能需要承担一定的责任。
- 雇佣关系：如果个人与公司之间形成的是雇佣关系，即个人为公司提供劳务，公司支付工资，那么个人在提供劳务过程中发生的伤亡事故，公司作为雇主通常需要承担赔偿责任。这是因为雇佣关系中，雇主对雇员的工作安全负有保障义务，如果因工作原因导致雇员伤亡，雇主应当承担相应的法律责任。
事故发生的具体情形：
- 个人过错导致：如果伤亡事故是由于个人自身的过错（如疏忽大意、违反操作规程等）导致的，那么个人通常需要自行承担责任。但如果是公司提供的设备、工具或工作环境存在安全隐患，导致事故发生，那么公司可能需要承担一定的责任。
- 第三方原因导致：如果伤亡事故是由第三方（如其他施工单位、过往车辆等）的原因导致的，那么责任应由第三方承担。但如果是公司未能尽到安全管理义务，导致第三方有机会造成事故，那么公司也可能需要承担一定的连带责任。
法律建议：
- 明确法律关系：个人与公司之间在承揽业务前，应明确双方的法律关系，签订书面合同，明确各自的权利和义务，以及事故责任归属等条款，以避免后续纠纷。
- 加强安全管理：无论是承揽合同关系还是雇佣关系，公司都应加强安全管理，提供安全的工作环境和必要的劳动保护措施，确保个人在工作过程中的人身安全。
- 及时寻求法律帮助：如果发生伤亡事故，个人或公司应及时寻求法律帮助，了解自身的权利和义务，以及可能的法律责任和赔偿途径。
总结来说，个人承揽公司业务发生伤亡事故的责任归属问题并非一成不变，而是需要根据个人与公司之间的法律关系以及事故发生的具体情形来综合判断。因此，在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。