小时工被工厂无故辞退时是否有补偿，需根据具体情况综合判断，并非一概而论。以下是对此问题的详细分析：

1. 非全日制用工的一般原则：

   • 非全日制用工具有灵活性和临时性的特点，双方当事人可以随时通知对方终止用工，且用人单位通常无需支付经济补偿。
   • 一般情况下，非全日制用工的平均每日工作时间不超过4小时，每周累计不超过24小时。若小时工的工作时间符合这一标准，且双方明确约定为非全日制用工关系，则工厂无故辞退时，小时工通常无权获得经济补偿。

2. 特殊情形下的补偿：

   • 实质全日制劳动关系：如果小时工实际上每天工作时间远超非全日制用工规定时长，双方实质构成全日制劳动关系，那么工厂若违法辞退劳动者，需按照《劳动合同法》的相关规定支付经济补偿或赔偿金。
     • 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
     • 赔偿金标准：若工厂无故开除小时工，即违法解除或终止劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 劳动合同约定：如果小时工与工厂签署了劳动合同，并且合同中对解雇补偿有明确约定，那么当小时工被辞退时，他们有权依据合同中的条款来获取相应的赔偿。
   • 法定过错与无故解雇：
     • 若小时工因严重违反规章制度、营私舞弊给单位造成重大损害等法定过错被开除，工厂无需支付经济补偿金。
     • 若工厂无故开除小时工，即没有合法理由且未遵循法定程序进行解雇，则需按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿金。

3. 特殊情况下的补偿标准调整：

   • 如果小时工的月工资高于工厂所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，但向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

建议与总结：

• 小时工在与工厂签订劳动合同时，应明确约定工作时间、劳动报酬、解雇补偿等相关条款，以保障自身权益。
• 在遭遇无故辞退时，小时工应及时收集相关证据，如工作记录、工资单、劳动合同等，以便在需要时证明自己的权益。
• 若对辞退补偿有争议，小时工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总之，小时工被工厂无故辞退时是否有补偿，需根据双方的实际用工关系、劳动合同约定以及解雇原因等多方面因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。