在父母双亡的情况下，第一顺序继承人主要包括配偶、子女和父母。以下是对此问题的详细解析：
配偶：
- 如果父母在去世时婚姻关系仍然存续，那么他们的配偶（即另一方）将作为第一顺序继承人参与遗产的分配。
子女：
- 子女是父母遗产的重要继承人，包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
- 无论子女的出生方式或其与父母的具体法律关系如何，只要符合上述条件，均享有平等的继承权。
父母：
- 这里的父母指的是被继承人的生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
- 他们同样作为第一顺序继承人，有权参与遗产的分配。
遗产分配原则：
- 在法定继承中，同一顺序的继承人通常应平等分配遗产。但法律也考虑了一些特殊情况，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，会给予特别的照顾；对于尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产；而有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，则可能不分或少分遗产。
- 此外，如果继承人之间协商同意，也可以不均等分配遗产，这体现了法律对当事人意思自治的尊重。
特殊情况处理：
- 遗嘱或遗赠扶养协议：如果父母在生前立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并明确指定了遗产的继承人，那么遗产的分配将严格按照遗嘱或协议的内容进行，此时法定继承的顺序和分配原则将被取代。
- 共有财产的特殊处理：如果遗产是父母与他人共有的财产（如房产），那么在分配遗产时，需要先确定共有财产中属于父母的部分，然后再按照上述规则进行分配。
举例说明：
假设父母双亡，留下一套房产作为遗产，且没有遗嘱或遗赠扶养协议。如果父母在去世时婚姻关系仍然存续，且他们有一个子女和一个养父母（即被继承人的养父或养母），那么这套房产将由配偶、子女和养父母三人作为第一顺序继承人平等分配。如果其中一方生活有特殊困难且缺乏劳动能力，法律可能会给予其更多的遗产份额以体现照顾。
总结与建议：
在处理父母双亡后的遗产继承问题时，应首先确定第一顺序继承人，并了解遗产分配的原则和特殊情况。如果存在遗嘱或遗赠扶养协议，应严格按照其内容执行；若不存在或无效，则按照法定继承的顺序和原则进行分配。在处理过程中，如果遇到任何疑问或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。