在夫妻双方均死亡的情况下，并不直接涉及“第一继承人”的概念，因为继承通常是在一方死亡后，对其遗产进行分配时发生的。但如果我们理解为夫妻中一方先死亡，随后另一方也死亡，且需要确定各自遗产的第一顺序继承人，那么可以明确如下：
对于先死亡一方的遗产：
- 第一顺序继承人：包括在世配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
- 继承份额：在同一顺序继承人中，原则上应当均分遗产。但法律也考虑了特殊情况，如对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应给予适当照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产；有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，分配遗产时应不分或少分；继承人之间也可以协商同意不均等分配遗产。
对于后死亡一方的遗产：
- 若先死亡一方的遗产已经分配完毕，且后死亡一方在继承先死亡一方遗产后死亡，那么后死亡一方的遗产（包括其个人财产以及从先死亡一方继承的财产中尚未消耗的部分）的第一顺序继承人同样包括其子女、父母（如果仍在世）以及可能存在的配偶（如果后死亡一方在先死亡一方去世后再婚）。但需要注意的是，如果先死亡一方的遗产在分配时已经考虑了后死亡一方的继承权（例如，通过遗嘱指定后死亡一方为继承人），则这部分遗产在后死亡一方死亡时，可能不再作为其遗产进行分配，而是直接按照先死亡一方的遗嘱或法定继承顺序进行后续分配。
- 特殊情况：如果后死亡一方在先死亡一方去世后，未再婚且无其他子女或父母（或父母已放弃继承权），则其遗产可能由先死亡一方的子女（即后死亡一方的继子女，如果形成扶养关系）或其他亲属继承，具体取决于法定继承顺序和是否存在有效遗嘱。
法律背景与建议：
- 法律背景：遗产继承问题通常受到《中华人民共和国民法典》继承编的严格规范。在处理遗产继承时，应首先确定遗产的范围和继承人的顺序，然后按照法律规定或遗嘱内容进行分配。
- 法律建议：
- 遗嘱规划：为了避免遗产继承过程中的纠纷和不确定性，建议夫妻双方在生前通过遗嘱明确各自遗产的分配意愿。
- 及时咨询：在处理复杂的遗产继承问题时，如涉及多代继承、再婚家庭或存在特殊财产（如公司股权、知识产权等），建议及时咨询专业律师，以确保遗产继承的合法性和公正性。
- 家庭沟通：遗产继承问题往往涉及家庭成员之间的情感和利益冲突。因此，在处理遗产继承问题时，应注重家庭成员之间的沟通和协商，尽量通过和平方式解决争议。
可能存在的法律后果：
- 如果遗产继承问题处理不当，可能导致家庭成员之间的纠纷和诉讼，影响家庭和谐和社会稳定。
- 在某些情况下，如果继承人隐瞒、转移或侵吞遗产，可能面临法律责任和处罚。
总结与提醒：
遗产继承是一个复杂而敏感的问题，需要谨慎处理。在夫妻双方均死亡的情况下，应分别考虑各自遗产的第一顺序继承人，并根据法律规定或遗嘱内容进行分配。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。