子女死亡后，第一继承人通常是配偶、父母以及子女的子女（即孙子女、外孙子女，在代位继承的情况下）。不过，更常见且直接的情况是，当子女死亡时，其遗产的第一顺序继承人主要是配偶和父母。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定继承的基本原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的第一顺序包括配偶、子女和父母。当子女死亡时，如果其未留下合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么其遗产将按照法定继承顺序进行分配。在此情况下，配偶和父母作为第一顺序继承人，有权继承子女的遗产。

二、第一顺序继承人的具体说明

1. 配偶：

   • 如果子女在死亡时处于婚姻关系中，其配偶作为第一顺序继承人，有权参与遗产分配。这包括夫妻共同财产中属于子女的部分，以及子女个人财产的全部。

2. 父母：

   • 父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。在子女死亡时，若其父母尚在人世，则他们同样作为第一顺序继承人参与遗产分配。

3. 子女的子女（代位继承）：

   • 在特殊情况下，如果子女先于其父母死亡，且子女有子女（即孙子女、外孙子女）的，那么孙子女、外孙子女可以作为代位继承人，继承其父母应继承的份额。但这并不改变配偶和父母作为第一顺序继承人的地位，只是在特定情况下，孙子女、外孙子女会参与到遗产分配中来。

三、遗产分配的注意事项

• 均等分配原则：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但在实际分配中，会根据继承人的具体情况进行调整。
• 特殊情况处理：
  • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应给予适当照顾。
  • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以适当多分。
  • 有扶养能力和扶养条件但不尽扶养义务的继承人，在分配遗产时应当不分或少分。
  • 如果继承人之间协商同意，也可以不均等分配遗产。

四、举例说明

假设某子女死亡，留下配偶、父母以及一套房产作为遗产。在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，该房产将由配偶和父母作为第一顺序继承人共同继承。如果配偶、父母之间协商同意，可以按照均等原则分配房产份额；如果协商不成，则可以通过法律途径解决遗产分配问题。

总结与建议：

子女死亡后，其遗产的第一顺序继承人主要是配偶和父母。在处理遗产分配问题时，应遵循法定继承顺序和原则，同时考虑各继承人的实际情况和特殊需求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。