结论：在父母和孩子均去世的情况下，第一继承人的确定需依据去世的先后顺序及是否存在合法有效的遗嘱来综合判断。若均未留下遗嘱，则根据《中华人民共和国民法典》的规定，按照法定继承顺序来确定继承人。

详细分析：

1. 去世顺序的影响：

   • 若父母先去世：在父母去世时，若未留下遗嘱，其遗产将由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。若此时孩子（即父母的子女）仍在世，则孩子作为第一顺序继承人之一，有权继承父母的遗产。若孩子随后去世，且未留下遗嘱，则其继承的父母遗产部分，将转由孩子的第一顺序继承人（即孩子的配偶、子女、父母，若孩子的父母已去世，则不包括在内）继承。
   • 若孩子先去世：在孩子去世时，若未留下遗嘱，其遗产将由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。若父母随后去世，且孩子已去世且未留下遗嘱，则父母不能继承已去世孩子的遗产（除非孩子有子女，即父母的孙子女/外孙子女，且符合代位继承的条件）。此时，父母的遗产将由其第一顺序继承人（即父母的配偶、其他子女、父母，若父母的父母已去世，则不包括在内）继承。

2. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人存在的情况下，第二顺序继承人不参与继承。
   • “子女”：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
   • “父母”：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

3. 遗嘱的影响：

   • 若去世的任何一方留有合法有效的遗嘱，并明确指定了继承人或对遗产的分配做出了特别安排，则遗产的分配将按照遗嘱的内容执行，而不完全遵循上述的法定继承顺序。

4. 特殊情况处理：

   • 代位继承：若被继承人的子女先于被继承人死亡，该子女的晚辈直系血亲将代位继承，即代替其父母继承相应的遗产份额。
   • 丧失继承权：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条的规定，若继承人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等行为，将丧失继承权。

举例说明：

• 情况一：父母先去世，孩子随后去世，且均未留下遗嘱。

  • 父母去世时，遗产由配偶（若仍在世）、子女（包括去世的孩子，但其份额将转由其继承人继承）、父母（若仍在世）继承。
  • 孩子去世时，其继承的父母遗产部分，将由孩子的配偶、子女、父母（若仍在世）继承。

• 情况二：孩子先去世，父母随后去世，且均未留下遗嘱。

  • 孩子去世时，遗产由配偶、子女、父母继承。
  • 父母去世时，若孩子已去世且无符合代位继承条件的晚辈直系血亲，则父母的遗产由其配偶、其他子女、父母（若仍在世）继承。

建议：

• 在处理此类复杂的遗产继承问题时，建议详细梳理去世的先后顺序、家庭成员关系及是否存在遗嘱等关键信息。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。