核心结论：若保姆照顾老人时耽误病情，可能涉及民事侵权责任，甚至在严重情况下可能涉及刑事责任，具体需根据保姆的行为性质、过错程度以及造成的后果来综合判断。
详细分析：
- 民事侵权责任：保姆作为受雇人员，在照顾老人期间负有合理的注意义务和照顾义务。如果因为保姆的疏忽或故意行为导致老人病情被耽误，造成了身体损害或病情加重，保姆可能构成民事侵权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受害人（或其家属）有权要求保姆承担侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 刑事责任考量：在极端情况下，如果保姆的耽误病情行为极其严重，比如明知老人病情危急却故意不送医治疗，导致老人死亡或严重残疾，那么保姆的行为可能构成犯罪，如过失致人死亡罪或故意伤害罪等。但这种情况需要严格的证据支持，并且需由司法机关进行认定。
- 雇主责任：此外，还需要考虑雇主（即聘请保姆的一方）的责任。如果雇主在选任保姆时存在过错（如未进行必要的背景调查、未审查保姆的资质等），或者雇主对保姆的监督、管理存在疏忽，导致保姆能够实施耽误病情的行为，那么雇主也可能需要承担一定的责任。
建议措施：
- 收集证据：如果发生此类情况，首先应收集相关证据，包括医疗记录、证人证言、监控录像等，以证明保姆的行为与老人病情被耽误之间的因果关系。
- 协商解决：在证据充分的情况下，可以尝试与保姆或其雇主进行协商，寻求合理的赔偿和解决方案。
- 法律途径：如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求保姆或其雇主承担相应的法律责任。
- 报警处理：如果怀疑保姆的行为构成犯罪，应立即向公安机关报案，由司法机关进行调查和处理。
在处理此类问题时，建议保持冷静，依法维权。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。