公司不可以随意调整员工的周六、周日休息安排，这需要遵循一定的法律规定和程序。以下从不同角度为你详细分析：
法律规定角度
根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者享有休息休假的权利。具体来说：
标准工时制：在标准工时制下，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时，且用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日。这意味着，在正常情况下，周六和周日是劳动者的休息日，公司不能随意安排工作。
特殊工时制：虽然存在不定时工作制和综合计算工时工作制等特殊工时制度，但这些制度的实施需要经过劳动行政部门的批准，并且通常适用于特定行业或岗位，如高级管理人员、外勤人员、推销人员等。即使在这些特殊工时制度下，公司也不能随意剥夺劳动者的休息权，而是需要按照批准的工时制度合理安排工作时间和休息时间。
公司调整休息日的合法性条件
如果公司确实需要调整员工的休息日，必须满足以下条件：
与劳动者协商一致：公司不能单方面决定调整休息日，而是需要与劳动者进行协商，并达成一致意见。这是保障劳动者权益的重要原则。
符合法律法规规定：即使劳动者同意调整休息日，公司的调整也必须符合法律法规的规定，不能违反劳动法的强制性规定。
支付加班费或安排补休：如果公司因工作需要安排劳动者在休息日工作，且不能安排补休的，应当按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的200%支付劳动者工资报酬。
实际操作建议
与公司沟通：如果你对公司调整休息日的安排有异议，首先可以与公司进行沟通，了解调整的原因和依据，并表达自己的意见和诉求。
保留证据：如果公司未经你同意擅自调整休息日，或者调整后的安排违反了法律法规的规定，你可以保留相关证据，如工作安排通知、考勤记录等，以备后续维权之需。
寻求法律帮助：如果与公司沟通无果，或者你认为公司的行为已经侵犯了你的合法权益，你可以向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，公司不能随意调整员工的周六、周日休息安排。如果确实需要调整，必须满足一定的法律条件，并与劳动者协商一致。如果你对公司调整休息日的安排有异议，建议及时与公司沟通并保留相关证据，必要时可以寻求法律帮助。