结论前置：下班路上自己摔倒，公司通常不承担责任，但在特定情形下，如摔倒符合工伤认定条件或公司存在过错，公司可能需要承担相应责任。
一、一般情形下的责任判定
在一般情况下，员工下班途中自己摔倒，属于非工作原因导致的意外伤害，与公司无直接关联。根据《工伤保险条例》第十四条第六款的规定，仅当事故满足“上下班途中+受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害”时，方可认定为工伤。因此：
- 普通摔倒：如因路面不平、个人疏忽等原因导致的摔倒，不构成工伤，员工需自行承担医疗等费用。
- 员工主责的交通事故：若员工在下班途中发生交通事故并负主要责任，同样不符合工伤认定条件，公司不承担工伤赔偿责任。
二、可认定为工伤的特殊情形
若摔倒符合以下法定条件，则可能被认定为工伤，公司需承担相应责任：
- 非员工主责的交通事故：员工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，应认定为工伤。公司需支付医疗费用、停工留薪期间工资等工伤待遇，并协助申请工伤赔偿。
- 特殊情形下的“交通事故”：如因道路施工未设置明显警示标志导致员工摔伤，虽为员工自身摔倒，但可视为第三方原因造成的“交通事故”。若员工不负主要责任，可能构成工伤，公司需承担相应责任。
- 履行工作职责受伤：员工在下班途中为完成工作任务（如取送工作文件）而摔伤，可视为工作时间和工作场所内因工作原因受伤，应认定为工伤，公司需承担责任。
三、公司可能承担过错责任的情形
即使摔倒不构成工伤，公司在以下特殊情况下仍可能因存在过错而需承担责任：
- 公司未尽安全保障义务：如果公司的办公场所或上下班路线存在安全隐患（如道路狭窄、无照明设施、地面湿滑等），且公司未采取合理措施予以消除，导致职工在上下班途中摔伤，公司可能需要承担侵权责任。
- 公司安排不合理的上下班路线或时间：如果公司不合理地安排了职工的上下班路线或时间，并且这种安排与职工的摔伤存在直接的因果关系，公司可能需要承担相应的责任。这主要是从公司违反了对职工的劳动保护义务角度来分析的。
四、其他相关事项
- 商业保险赔付：如果公司为员工购买了包含意外受伤保障的商业保险，员工可能依据保险条款获得相应的保险赔付。但这并不免除公司可能的法定赔偿责任。
- 病假工资支付：即使摔倒不构成工伤，公司在员工停工治疗期间仍需按照当地规定支付病假工资（通常为最低工资标准的80%）。
- 人道关怀：有些公司出于人道主义关怀，可能会对受伤员工给予一定的帮助，如慰问金、允许带薪休假等。这并非基于法律责任，而是公司的自主行为。
五、建议与总结
- 员工方面：应提高安全意识和自我保护能力，注意交通安全、遵守交通规则、穿着合适的鞋子，并尽量避免分心（如使用手机等），以减少意外摔伤的风险。
- 公司方面：应依法履行工伤认定和赔偿义务，同时关注商业保险的赔付情况，确保员工权益得到妥善保障。此外，公司还应加强安全管理，消除安全隐患，合理安排上下班路线和时间，以减少员工意外摔伤的风险。
总之，下班路上自己摔倒公司是否担责，需根据具体情况进行细致分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。