可以申请劳动仲裁来追讨去年未付的加班费。以下是从不同角度为你详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因劳动报酬（包括加班费）发生的争议，属于劳动仲裁的受理范围。这意味着，如果你认为用人单位未按照法律规定支付你去年的加班费，你有权向劳动仲裁机构提起仲裁申请。
申请时效
一般时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于加班费这类持续性的劳动报酬争议，通常从劳动关系终止之日起计算一年时效。但如果你仍在原单位工作，且加班费争议持续存在，那么时效可能并未过期。
特殊情况：如果存在不可抗力或其他正当理由，导致你无法在一年内提起仲裁申请，那么时效可能会中止或中断。但这种情况需要具体分析，并可能需要提供相应的证据来支持。
申请流程
准备证据：在提起仲裁申请前，你需要收集并整理好相关证据，如加班记录、工资单、劳动合同等，以证明你确实存在加班事实且用人单位未支付相应的加班费。
提交申请：向当地劳动仲裁机构提交仲裁申请书，并附上相关证据材料。仲裁申请书应当载明你的基本信息、用人单位的基本信息、仲裁请求和所根据的事实、理由等。
参与仲裁：在仲裁过程中，你需要积极参与，提供证据，陈述事实，并回答仲裁员的提问。用人单位也有权进行答辩和提供证据。
等待裁决：仲裁机构将在受理申请后，依法组成仲裁庭，进行开庭审理，并作出裁决。裁决结果具有法律效力，如果用人单位不履行裁决，你可以向人民法院申请强制执行。
注意事项
及时行动：虽然在你仍在原单位工作且加班费争议持续存在的情况下，时效可能并未过期，但为了避免不必要的麻烦和风险，建议你尽快采取行动，提起仲裁申请。
保留证据：在劳动关系存续期间，务必保留好与加班和工资支付相关的所有证据，以备不时之需。
咨询专业意见：如果你对仲裁流程或相关法律法规有疑问，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
如果你认为用人单位未支付你去年的加班费，你有权向劳动仲裁机构提起仲裁申请。在申请过程中，请务必准备好相关证据，并遵循仲裁流程。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。