您有权要求打人者承担侵权责任并赔偿损失，具体可通过协商、报警或诉讼途径实现。以下是详细分析：

1. 明确责任主体与性质
   根据《民法典》第1165条，打人者因过错侵害您人身权益，需承担侵权责任。若对方行为构成故意伤害（如造成轻微伤及以上），还可能涉及《治安管理处罚法》第43条的行政处罚，甚至《刑法》第234条的刑事责任（需经伤情鉴定）。

2. 赔偿范围与证据收集
   您可主张的赔偿包括：

   • 医疗费：凭医院诊断证明、发票主张；
     
   • 误工费：提供收入证明、病假条计算实际损失；
     
   • 护理费/交通费：根据实际支出凭证主张；
     
   • 精神损害抚慰金：若造成严重心理伤害（需举证）。
     关键证据：现场监控、证人证言、医疗记录、报警回执等。

3. 维权途径

   • 协商解决：直接与对方或单位沟通，要求书面赔偿协议；
     
   • 报警处理：公安机关可调解或处罚，出具《治安调解协议书》或《行政处罚决定书》；
     
   • 民事诉讼：若协商/调解无果，可向法院起诉，需提交起诉状、证据材料（建议委托律师起草以保障权益）。

4. 单位责任
   若单位未尽安全保障义务（如未及时制止冲突、未提供安全环境），可依据《民法典》第1198条要求单位承担补充责任，但需证明单位存在过错。

行动建议：

1. 立即报警并保留回执；
   
2. 前往医院检查并保存所有医疗记录；
   
3. 收集现场证据（如拍照、录像、证人联系方式）；
   
4. 根据伤情决定是否申请伤情鉴定；
   
5. 优先通过调解解决，若无效则果断起诉。
   

如需进一步帮助（如赔偿计算、证据整理或诉讼指导），可直接向我提问，我会结合您的具体情况提供详细方案。