结论：未达到盗窃罪立案标准的情况下，公安机关一般不会以盗窃罪立案抓人，但并不意味着不处理，可能会根据具体情况给予治安管理处罚，或者在符合特殊情形时仍会立案追究刑事责任。以下为你详细分析：

一、盗窃罪立案标准及特殊情形

盗窃罪的立案主要依据盗窃财物的价值来确定，不过各地区可能存在差异，例如一些地区规定盗窃公私财物价值一千元至三千元以上才达到立案标准。但存在以下几种特殊情形，即便未达到上述数额标准，也会立案追究刑事责任：

1. 多次盗窃：二年内盗窃三次以上，无论单次盗窃数额多少，都应当认定为“多次盗窃”，并立案追究刑事责任。比如，某人在一年内分别在三个不同地点实施了三次盗窃行为，即便每次盗窃的财物价值都不高，也符合多次盗窃的情形，会被立案。
2. 入户盗窃：只要实施了非法进入供他人家庭生活，与外界相对隔离的住所进行盗窃的行为，不论盗窃财物数额大小，都应立案。例如，小偷趁主人外出，翻墙进入其家中盗窃了几百元现金，虽然金额不大，但因为是入户盗窃，所以会立案。
3. 携带凶器盗窃：携带枪支、爆炸物、管制刀具等国家禁止个人携带的器械盗窃，或者为了实施违法犯罪携带其他足以危害他人人身安全的器械进行盗窃，不论数额多少，均应立案。比如，小偷携带匕首进入商场盗窃商品，即便商品价值不高，也会因携带凶器盗窃而被立案。
4. 扒窃：在公共场所或公共交通工具上盗窃他人随身携带的财物，无论数额大小，都会予以立案。例如，在公交车上，小偷趁乘客不注意，偷走了其放在口袋里的手机，即使手机价值未达到当地盗窃罪的一般立案标准，也会因扒窃而被立案。

二、未达立案标准的处理方式

如果盗窃行为未达到上述立案标准，公安机关虽然不会以盗窃罪立案，但会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，给予行为人治安管理处罚，具体如下：

• 处五日以上十日以下拘留；
• 可以并处五百元以下罚款；
• 情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

例如，小张在超市偷了一瓶价值几十元的洗发水，被超市工作人员发现后报警。由于盗窃金额未达到盗窃罪立案标准，公安机关不会以盗窃罪立案，但会根据其盗窃情节，给予小张相应的治安管理处罚，可能是五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款。

三、盗窃立案后是否抓人的情况

盗窃立案后，并不一定会立即抓人。公安机关在接到盗窃报案后，会进行初步审查，当认为有犯罪事实存在且需要追究刑事责任时，会决定立案，开启侦查程序。接下来，公安机关会开展一系列侦查工作，明确案件情况、搜集证据以及查证犯罪嫌疑人的身份信息。 在侦查过程中，公安机关会根据所掌握的证据和案件具体情况来决定是否采取抓捕行动（即刑事拘留等强制措施）。如果证据充分且符合刑事拘留的条件，如犯罪嫌疑人存在逃跑、毁灭证据、再犯可能性等情形，公安机关通常会及时实施抓捕。但如果证据尚不充分，或者犯罪嫌疑人的行踪尚未明确，或者虽然初步认定其有盗窃嫌疑但综合考虑不具有社会危险性，公安机关可能会选择先进一步调查取证，等证据更加确凿、时机更成熟时再实施抓捕，甚至可能直接对犯罪嫌疑人采取取保候审、监视居住等非羁押性强制措施，而不是立即进行抓捕。

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