结论：个人档案被拆开，劳务派遣公司是否有责任，需根据档案拆开的主体、原因及劳务派遣公司的过错程度等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、档案拆开的主体与责任归属
若档案拆开系劳务派遣公司所为：
- 法律依据：根据《中华人民共和国档案法》及相关规定，档案的保管、利用和传递应当遵循严格的规定，确保档案的完整性和安全性。劳务派遣公司作为档案的管理者或保管者，有义务妥善保管档案，不得擅自拆开或泄露档案内容。
- 责任分析：若劳务派遣公司未经允许擅自拆开个人档案，可能构成对档案管理制度的违反，并可能侵犯个人隐私权。在此情况下，劳务派遣公司应承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、恢复名誉等。
若档案拆开系第三方所为，但劳务派遣公司存在过错：
- 过错情形：例如，劳务派遣公司未将档案妥善保管，导致档案被他人轻易获取并拆开；或者劳务派遣公司在传递档案过程中未采取必要的安全措施，导致档案在传递过程中被拆开。
- 责任分析：在此情况下，虽然档案拆开并非劳务派遣公司直接所为，但由于其存在过错，仍可能需承担一定的法律责任。具体责任大小需根据过错程度、损害后果等因素综合判断。
二、档案拆开的后果与责任承担
档案内容泄露：
- 后果：若档案拆开导致个人隐私泄露，可能给个人带来不必要的麻烦和损失，如名誉受损、个人信息被滥用等。
- 责任承担：劳务派遣公司若存在过错，应承担相应的赔偿责任，包括但不限于赔偿因信息泄露导致的直接经济损失、精神损害抚慰金等。
档案完整性受损：
- 后果：档案拆开可能导致档案内容的缺失或损坏，影响档案的完整性和真实性。
- 责任承担：劳务派遣公司若存在过错，应负责恢复档案的完整性，如重新整理档案、补充缺失内容等。若无法恢复，则应承担相应的赔偿责任。
三、建议与措施
及时沟通：
- 若发现个人档案被拆开，应首先与劳务派遣公司沟通，了解档案拆开的具体情况和原因。
收集证据：
- 收集与档案拆开相关的证据，如档案拆开的照片、视频、证人证言等，以便在后续维权过程中使用。
寻求法律帮助：
- 若与劳务派遣公司沟通无果，或认为劳务派遣公司应承担法律责任，可寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
进一步思考：在处理此类问题时，还需考虑档案拆开的具体情节、损害后果的严重程度以及劳务派遣公司的过错程度等因素。因此，在维权过程中，建议保持冷静，理性分析问题，并寻求专业律师的指导，以便更好地维护自己的合法权益。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。