劳务派遣公司有权存放员工档案。以下是详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当为劳动者建立档案，记录其工作情况、培训情况、工资情况等信息。对于劳务派遣人员，他们的用人单位是劳务派遣单位，因此其档案依法应由劳务派遣单位进行管理和保存。

2. 档案管理的内容：

   • 劳务派遣单位管理的档案内容主要包括雇员个人信息资料、劳动合同、培训历程、绩效考评结果以及工资发放记录、考勤情况等。

3. 档案管理的好处：

   • 劳务派遣单位管理档案有助于全面、准确地掌握员工的基本信息和工作经历，从而在处理员工的工资发放、社保缴纳、绩效考核等事务时能够更加准确高效。
   • 同时，这也便于劳务派遣单位与用工单位进行信息沟通和反馈，保障员工的合法权益。

4. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如果用工单位有档案管理权限且与劳务派遣单位协商一致，也可以由用工单位保管员工档案。但这需要双方有明确的约定，并且通常发生在用工单位对员工档案信息有特殊需求，且自身具备完善的档案管理体系的情况下。

综上所述，劳务派遣公司有权存放员工档案，并且这是其作为用人单位的法定责任。如果你是一名劳务派遣员工，对档案管理有任何疑问或需要帮助，请及时向你的劳务派遣单位咨询。