结论：在劳动仲裁中，若已就劳务公司提起仲裁并获得裁决，一般情况下不能直接就同一争议事项对总包单位提起第二次仲裁，但存在特定情形时，劳动者可以就新事项或基于新证据对总包单位提起仲裁或诉讼。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动仲裁的一事不再理原则：

   • 劳动仲裁遵循“一事不再理”原则，即对于已经仲裁处理过的同一纠纷事项，仲裁机构不会再次受理并进行仲裁。这一原则旨在提高仲裁效率，避免重复处理相同争议，确保法律关系的稳定性和可预测性。
   • 举例：若劳动者已就劳务公司拖欠工资问题申请劳动仲裁并获得裁决，无论劳动者或劳务公司是否满意该裁决结果，都不能就该工资拖欠这一同一争议事项再次向仲裁委申请仲裁。

2. 特定情形下的新争议处理：

   • 如果劳动者和总包单位之间出现了与之前仲裁事项不同的新的劳动争议，劳动者是可以就新事项对总包单位提起劳动仲裁的。
   • 举例：若之前双方因劳务公司拖欠工资问题进行了劳动仲裁，之后劳动者发现总包单位在劳务分包过程中存在违法行为，导致劳动者权益受损，此时劳动者可以就总包单位的违法行为这一新的劳动争议事项向劳动仲裁机构申请仲裁。

3. 基于新证据的仲裁或诉讼：

   • 若在首次仲裁后，劳动者发现了新的、对案件有重要影响的证据，且这些证据足以改变案件事实认定或影响法律适用，劳动者可以向仲裁机构或法院提出申请，要求就新证据进行质证和辩论。
   • 举例：劳动者在首次仲裁时未能提供充分证据证明总包单位与劳务公司存在共同侵权行为，但在仲裁后找到了相关合同、邮件等证据，能够证明总包单位对劳务公司的违法行为存在过错或应承担连带责任，此时劳动者可以基于新证据对总包单位提起仲裁或诉讼。

4. 对仲裁裁决不服的救济途径：

   • 当事人对仲裁裁决不服的，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是劳动仲裁后当事人寻求司法救济的主要途径。
   • 特定情况下的二次诉讼：如果受理执行申请的人民法院发现据以执行的仲裁裁决书有不予执行情形的，应当裁定不予执行，并告知当事人在收到裁定书之次日起三十日内，可以就该劳动争议事项向人民法院起诉。这种情况下，虽然经过了初次仲裁和可能的首次诉讼，但因仲裁裁决被法院裁定不予执行，当事人获得了再次向法院起诉的机会。

法律建议：

• 在处理劳动争议时，劳动者应充分了解相关法律法规和程序要求，确保自身权益得到有效维护。
• 若劳动者认为总包单位应承担责任，建议在首次仲裁时就将总包单位列为共同被申请人，或在仲裁后积极收集新证据，以便在必要时对总包单位提起仲裁或诉讼。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。