针对邻居之间一方两次追打另一方并导致双方受伤的情况，法律会根据双方行为的具体性质、过错程度以及伤害后果进行综合判断和处理，具体如下：

1. 追打方的法律责任
   若一方两次主动追打另一方，且其行为具有攻击性、主动性，可能构成《刑法》中的故意伤害罪（若伤情达轻伤及以上）或《治安管理处罚法》中的殴打他人行为（若伤情未达轻伤）。

   • 刑事责任：若被追打方伤情经鉴定为轻伤二级及以上，追打方可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制；若伤情为重伤，刑期可能升至三年以上十年以下。
     
   • 行政责任：若伤情未达轻伤，追打方可能被处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的（如初次违法、主动认错赔偿），可能处五日以下拘留或五百元以下罚款。
     
   • 民事赔偿：无论是否构成犯罪，追打方均需赔偿被追打方的医疗费、误工费、护理费等实际损失，若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金等。

2. 被追打方的法律责任
   若被追打方在反抗过程中导致追打方受伤，需根据其行为是否超出必要限度判断是否构成正当防卫或防卫过当：

   • 正当防卫：若被追打方为保护自身人身安全，采取的防卫行为与追打方的攻击程度相当（如对方徒手追打，被追打方用同等力度反抗），且未造成重大伤害，不承担法律责任。
     
   • 防卫过当：若被追打方的反抗行为明显超出必要限度（如对方徒手追打，被追打方持刀反击致对方重伤），需承担刑事责任，但应减轻或免除处罚；同时仍需承担部分民事赔偿责任。
     
   • 互殴情形：若被追打方在追打方停止攻击后继续反击，或双方存在相互挑衅、推搡等行为，可能被认定为互殴，双方均需根据过错程度承担行政或刑事责任，并互相赔偿损失。

3. 法律处理流程

   • 报警与伤情鉴定：双方应立即报警，由公安机关立案调查，并委托司法鉴定机构对伤情进行鉴定，以确定是否构成轻伤及以上。
     
   • 调解或诉讼：若伤情较轻，公安机关可能组织调解，双方达成赔偿协议后可不追究行政或刑事责任；若调解不成或伤情严重，公安机关将依法处理，被追打方可向法院提起民事诉讼要求赔偿。
     
   • 证据收集：双方应保留现场照片、视频、医疗记录、证人证言等证据，以证明各自行为及伤害后果。

建议：若您或他人涉及此类纠纷，建议第一时间报警并保留证据，同时根据伤情及时就医。法律会根据具体情节公平划分责任，您可直接向我咨询具体案件的处理细节。