邻里之间发生打架斗殴事件时，法律的处理方式会根据情节的轻重以及是否涉及犯罪来有所不同。以下是对此问题的详细解答：
一、情节较轻未涉及犯罪的情况
协商和解：
- 如果打架斗殴只是轻微的推搡、抓扯，并未造成明显的身体损伤，双方可以选择自行协商解决。通过反省自己的行为、向对方道歉，并可能涉及一定的赔偿，以达成相互谅解。
人民调解：
- 若自行协商无法达成一致，可以请求人民调解委员会介入。调解员会依据相关的法律法规和社会公德，对双方进行说服和疏导，努力促成双方自愿达成调解协议。
治安管理处罚：
- 对于情节相对严重，但尚未构成犯罪的行为，公安机关会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。处罚方式可能包括警告、罚款（金额在二百元至一千元不等）以及行政拘留（期限在五日至十五日不等）。
二、情节严重涉及犯罪的情况
故意伤害罪：
- 如果打架斗殴导致他人轻伤或更严重的后果，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。如果致人重伤或死亡，刑罚将更加严厉。
聚众斗殴罪：
- 如果打架斗殴是成伙结帮地进行的，出于私仇、争霸或其他不正当目的，可能构成聚众斗殴罪。对首要分子和其他积极参加者，将处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制。情节严重的，刑罚将加重至三年以上十年以下有期徒刑。
寻衅滋事罪：
- 如果打架斗殴是无事生非、借故生事，随意殴打他人，破坏社会秩序的行为，可能构成寻衅滋事罪。犯此罪的，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。如果纠集他人多次实施或严重破坏社会秩序，刑罚将更加严厉，并可能并处罚金。
三、通用建议
及时报警与就医：
- 无论打架斗殴的情节如何，首先应立即报警，让警察进行调查处理。如果有人受伤，应及时送医治疗，并保留好相关的医疗证据。
保留证据：
- 受伤的一方应妥善保存诊断证明、病历、医疗费用票据等证据，以便在后续的法律程序中主张自己的权益。
配合调查：
- 双方应积极配合公安机关、司法机关的调查和处理工作，提供真实的陈述和证据。
和平解决：
- 在处理过程中，双方应保持冷静和理性，避免冲动行为。优先选择和平方式解决问题，如通过协商、调解等途径达成和解。
综上所述，邻里打架斗殴事件的处理方式会根据具体情况而有所不同。在任何情况下，保持冷静、理性应对都是至关重要的。同时，也应积极寻求法律途径来保护自己的合法权益。