核心结论：私下接家政活儿摔伤后的赔偿问题，需根据具体情况判断责任主体及赔偿方式，主要分为以下几种情况：

1. 若与雇主存在雇佣关系
   根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应责任。

   • 雇主责任：若雇主未提供安全的工作环境或工具（如地面湿滑未清理、未提供防滑鞋等），需承担主要赔偿责任；
     
   • 自身责任：若您自身存在重大过失（如故意违反操作规范），可能需自行承担部分责任。
     建议：收集现场照片、证人证言等证据，证明雇主过错，协商或通过诉讼要求赔偿医疗费、误工费等。

2. 若与家政公司存在劳动关系
   若您通过家政公司派单，且公司未为您缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》及《劳动合同法》，公司需承担工伤赔偿责任：

   • 工伤认定：需在受伤后1年内向当地社保部门申请工伤认定；
     
   • 赔偿范围：包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等（具体按伤残等级计算）。
     注意：若公司拒绝认定工伤，可申请劳动仲裁确认劳动关系后，再主张工伤赔偿。

3. 若完全自行接单（无雇佣/劳动关系）
   若您以个人名义接单，且雇主无过错（如已尽到安全提示义务），则可能需自行承担全部损失。但若雇主存在过错（如要求您冒险作业），仍可依据《民法典》第1165条（过错责任原则）主张部分赔偿。
   例外：若您属于“灵活就业人员”，部分地区可通过城乡居民医保或商业保险报销部分医疗费用，需咨询当地社保部门。

关键提醒：

• 无论哪种情况，第一时间保留证据（如聊天记录、转账记录、医疗记录）至关重要；
  
• 若雇主拒绝赔偿，可向当地劳动监察大队投诉（针对劳动关系）或直接向法院起诉（针对雇佣关系）；
  
• 赔偿金额需结合实际损失（如医疗费、护理费、误工费等）计算，建议委托律师审核赔偿清单。

如有进一步细节（如是否签订合同、受伤具体原因等），可直接向我咨询，我会结合具体情况为您分析。