私人家政在别人家摔伤的赔偿问题，需根据具体情况判断责任归属，进而确定赔偿方式。具体分析如下：

1. 若家政人员与雇主构成雇佣关系
   根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应责任。

   • 雇主无过错时：若雇主已提供安全的工作环境（如地面无积水、障碍物等），且家政人员因自身疏忽（如未穿防滑鞋、操作不当）摔伤，雇主通常无需赔偿，但可能需基于人道主义给予适当补偿。
     
   • 雇主存在过错时：若雇主未尽到安全保障义务（如未告知危险区域、未提供必要防护工具），导致家政人员摔伤，雇主需根据过错程度承担相应赔偿责任（如医疗费、误工费、护理费等）。
     

2. 若家政人员与雇主构成劳动关系（如通过家政公司派遣）
   根据《工伤保险条例》，家政人员在工作过程中摔伤，应认定为工伤，由家政公司承担工伤保险责任，包括支付医疗费、伤残补助金等。

   • 例外情形：若家政人员故意犯罪、醉酒或吸毒导致摔伤，家政公司不承担工伤赔偿责任。
     

3. 若家政人员自身存在重大过错
   无论雇佣关系还是劳动关系，若家政人员因故意或重大过失（如违反操作规程、擅自进入危险区域）导致摔伤，可减轻或免除雇主/家政公司的赔偿责任。

建议行动：

• 雇主：立即送医治疗，保留医疗记录；协商时明确责任归属，必要时通过法律途径解决。
  
• 家政人员：要求雇主/家政公司承担赔偿责任，协商不成可向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院起诉。
  

提示：具体赔偿金额需结合伤情、医疗费用、误工时间等证据确定，建议根据实际情况进一步向我咨询。