结论：在找不到孩子父亲的情况下，孩子的监护责任原则上由母亲承担，若母亲无法履行监护职责，则由其他有监护能力的人按顺序担任监护人；至于赔偿问题，需根据具体侵权场景和责任主体来确定赔偿义务人。

一、监护责任的承担

1. 法定监护顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人。在找不到孩子父亲的情况下，若母亲在世且具备监护能力，则母亲是孩子的法定监护人，需承担监护责任。
   • 若母亲因故（如死亡、丧失监护能力等）无法履行监护职责，则按照法定顺序，由有监护能力的祖父母、外祖父母；兄、姐；其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）依次担任监护人。

2. 监护职责：

   • 监护人的职责包括保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。在孩子成长过程中，监护人需负责其生活照料、教育、医疗等事务，并确保其不受侵害。

二、赔偿责任的承担

1. 侵权场景下的赔偿：

   • 若孩子因他人的侵权行为（如交通事故、医疗事故等）受到损害，且无法确定侵权人或侵权人无力赔偿，此时若孩子有监护人（如母亲），且监护人已尽到监护职责，则监护人通常不承担赔偿责任。但若监护人未尽到监护职责，导致孩子受到损害，则监护人可能需承担相应的赔偿责任。
   • 在某些特殊情况下，如孩子因监护人的故意或重大过失受到损害，监护人需承担赔偿责任。例如，监护人明知孩子处于危险之中而未采取保护措施，导致孩子受伤。

2. 无法确定侵权人时的处理：

   • 若孩子受到损害，但无法确定具体的侵权人（如孩子被遗弃在公共场所，遭受不明来源的伤害），此时赔偿责任的承担可能较为复杂。在这种情况下，可能需要通过法律程序（如提起民事诉讼）来寻求救济，由法院根据具体情况判决相关责任方承担赔偿责任。
   • 若孩子属于被遗弃或流浪儿童，且无法找到其生父母或其他监护人，此时可能由社会福利机构或民政部门承担临时监护责任，并协助孩子寻求法律救济。

三、特殊情况下的考虑

• 在某些极端情况下，如孩子因无法找到父亲而面临生活困境或遭受严重侵害，此时可能需要社会各界的关注和帮助。例如，政府或社会福利机构可能提供临时救助或安置服务，以确保孩子的基本生活需求得到满足。
• 同时，若母亲因经济困难或其他原因无法独自承担监护责任，也可以寻求其他亲属或社会组织的帮助和支持。

建议：在面对此类复杂情况时，建议母亲或其他监护人及时咨询专业律师或相关机构（如民政部门、社会福利机构等），以获取更具体的法律建议和帮助。若你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。