当孩子的父亲去世后，关于监护权的归属问题，我们可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来详细解答。
首先，需要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人。这意味着，在正常情况下，父母双方共同承担对子女的抚养、教育和保护的责任。这种法定的监护职责一直延续到子女成年后终止。
然而，当孩子的父亲去世，且母亲仍然健在且具备监护能力时，母亲将自动成为孩子的唯一监护人，继续履行对孩子的抚养、教育和保护义务。
如果母亲也去世或者没有监护能力（例如因疾病、残疾等原因无法履行监护职责），那么监护权将按照以下顺序转移给其他有监护能力的人：
祖父母、外祖父母：作为孩子的直系长辈，他们通常具备抚养和教育孩子的能力和经验，是首选的监护人。
兄、姐：如果祖父母、外祖父母无法担任监护人，或者孩子没有祖父母、外祖父母，那么孩子的兄、姐（如果已成年且具备监护能力）可以担任监护人。
其他愿意担任监护人的个人或者组织：如果上述亲属都无法担任监护人，或者孩子没有上述亲属，那么其他愿意担任监护人的个人或者组织（如亲戚、朋友、社会福利机构等）可以担任监护人。但这种情况下，必须经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意。
在监护权转移的过程中，如果存在多个具有监护资格的人都愿意担任监护人，或者应当担任监护人的人认为自己不适合担任或认为其他具有监护资格的人更适合担任，那么可以按照《中华人民共和国民法典》的相关规定进行协商。协商不成的，可以按照监护争议解决程序处理，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。有关当事人对指定不服的，还可以向人民法院申请指定监护人。
最后，需要强调的是，居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院在指定监护人时，应当尊重被监护人的真实意愿，并按照最利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。这是为了确保孩子的权益得到最大程度的保护。
综上所述，当孩子的父亲去世后，监护权的归属将根据母亲是否健在且具备监护能力、其他亲属的监护能力以及孩子的最大利益等因素来综合确定。