当父亲去世后，孩子的抚养权归属问题需根据具体情况来确定，一般而言，若母亲健在且有抚养能力，孩子通常会随母亲生活。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情形：母亲健在且有抚养能力
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人。在父亲去世后，若母亲健在且有抚养能力，她自然成为孩子的首要抚养义务人，无需特别变更程序。
实际情况：
- 母亲在孩子的成长过程中，往往能给予情感关怀和生活照料，有利于孩子的身心健康发展。因此，在父亲去世后，若母亲有抚养意愿且具备相应条件，通常会优先考虑母亲抚养。
二、特殊情形：母亲不适合抚养
法律依据：
- 若母亲存在不宜抚养的情形，如患有严重疾病、有虐待孩子等行为，其他有监护资格的人，如祖父母、外祖父母、兄姐等，可向法院提起变更抚养权之诉。
- 法院会依据最有利于未成年子女的原则判决，综合考虑孩子意愿、抚养人的经济状况、生活环境等因素。若孩子已满八周岁，法院应尊重其真实意愿。
实际情况：
- 在这种情况下，孩子的其他近亲属，如祖父母、外祖父母等，可以先与孩子母亲进行协商，争取孩子的抚养权。若协商不成，可向法院提起诉讼，由法院根据具体情况判决抚养权归属。
三、其他可能的情况
祖父母、外祖父母抚养：
- 若母亲去世或无法履行抚养义务，且孩子的祖父母、外祖父母有抚养能力和意愿，他们也可以成为孩子的抚养人。
兄姐抚养：
- 在某些特殊情况下，如父母均去世且祖父母、外祖父母无法抚养，有抚养能力和意愿的兄、姐也有可能成为孩子的监护人。
其他个人或组织抚养：
- 若上述亲属均无法或不愿担任监护人，还可考虑由其他愿意承担监护责任的个人或组织来担任。这些个人或组织需经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门的同意和审查，以确保其具备监护能力和适宜性。
四、法律建议
- 保留证据：在涉及抚养权变更的纠纷中，保留相关证据至关重要。例如，可以保留母亲不适合抚养的证据（如医疗证明、虐待记录等），以及自身具备抚养能力的证据（如收入证明、居住环境证明等）。
- 协商与诉讼：在发生抚养权纠纷时，首先尝试与对方进行协商，以达成和解。若协商不成，可向法院提起诉讼，由法院根据具体情况判决抚养权归属。
- 关注孩子意愿：若孩子已满八周岁，应尊重其真实意愿。在诉讼过程中，法院会考虑孩子的意愿，并据此作出判决。
当父亲去世后，孩子的抚养权归属问题需根据具体情况来确定。若您在此方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。