针对您提出的“商品房买卖合同签订后，买家违约而卖家不退房退款”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确违约情形及合同约定
首先，您需要仔细查阅购房合同，明确买家（在此情境下虽提及卖家不退房退款，但核心问题在于买家违约后的处理）是否存在如逾期付款、违反合同其他条款等违约行为，并核对这些行为是否符合合同中约定的卖家有权不退房退款或需承担相应违约责任的情形。同时，重点审查合同中关于违约责任、退款方式、退款时间及争议解决方式的条款，确保自己了解合同赋予的权利和救济途径。
二、与买家协商解决（虽问题聚焦卖家，但协商是双向过程）
- 准备材料：尽管问题主要关注卖家不退房退款的情况，但若您希望从买家角度寻求解决方案或理解卖家立场，可收集购房合同、付款凭证（如买家已支付部分款项）、买家违约的证据等所有相关资料。
- 沟通协商：尝试与买家沟通，明确指出其违约行为，并探讨可能的解决方案，如买家支付违约金后继续履行合同，或双方协商解除合同并明确退款事宜。若您作为卖家坚持不退房退款，也应明确告知买家合同中的相关条款及您的立场。
- 达成协议：若协商成功，务必签订书面的协议，详细列明双方的权利义务、退款金额（如适用）、时间、方式等关键信息。
三、针对卖家不退房退款的具体应对措施
发送书面催告函或律师函：
- 若您作为买家已违约，但认为卖家不退房退款的处理方式不合理，可委托律师撰写并发送书面催告函或律师函给卖家，正式要求卖家依据合同或法律规定处理退款事宜。
- 律师函应明确表明您的立场和要求，敦促卖家履行合同义务或给出合理解决方案。
申请调解或向相关部门投诉：
- 可向房地产管理部门、消费者协会等机构申请调解，利用第三方的中立地位促进双方和解。
- 同时，可向住房城乡建设部门、房地产管理部门等政府机构投诉卖家的不当行为，寻求行政干预。
提起诉讼：
- 若调解和投诉均无果，您可考虑向房屋所在地的基层人民法院提起诉讼。
- 准备诉讼材料时，包括起诉状（写明原被告信息、诉讼请求、事实和理由）、证据材料（购房合同、付款凭证、催告函、律师函、卖家不退房退款的证据等）。
- 提交诉讼材料至管辖法院，缴纳诉讼费用后等待立案审查。一旦受理，积极参与庭审过程，如实陈述、举证、质证。
- 若法院判决您胜诉而卖家不履行退款义务，您可在判决生效后向法院申请强制执行。
四、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必妥善保管所有相关证据材料，这是维权成功的关键。
- 法律咨询：在采取任何法律行动前，建议咨询专业律师以获取针对性的法律意见和指导。
- 理性处理：保持冷静理性，避免采取过激行为或言辞，以免对自身权益造成不必要的损害。同时，也要理解卖家在买家违约后的合理立场和权益。
希望以上解答能对您有所帮助。若您在此过程中遇到任何具体问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询专业律师。