针对您提出的“员工因疾病死亡如何办理离职手续”的问题，这实际上涉及到了工伤认定、离职手续以及可能的工伤待遇支付等多个环节。以下是我为您提供的详细解答：
一、工伤认定
首先，需要明确的是，员工因疾病死亡是否构成工伤，这需要根据《工伤保险条例》的相关规定来判断。具体来说，如果员工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时内经抢救无效死亡，那么这种情况通常会被视为工伤。但需要注意的是，如果员工并非从工作场所直接送往医院抢救，或者存在其他不符合工伤认定条件的情形，那么可能不会被认定为工伤。
以您提供的案例为例： 王某甲在工作中感到身体不适后请假回家休息，后病情加重送医抢救无效死亡。由于王某甲并非从工作场所直接送往医院，且其发病与抢救之间的急迫性、连贯性被阻断，因此江阴人社局作出了不予认定工伤的决定。
二、离职手续办理
无论员工是否构成工伤，其死亡后都需要办理离职手续。这通常包括以下几个步骤：
通知用人单位：员工的家属或法定代理人应及时通知用人单位员工死亡的消息，并协商办理离职手续的相关事宜。
提交相关证明材料：家属或法定代理人需要向用人单位提交员工的死亡证明、身份证明等相关材料，以便用人单位进行后续处理。
办理工作交接：如果员工在死亡前有未完成的工作任务或需要交接的工作事项，家属或法定代理人应协助用人单位完成这些工作交接。
结算工资和福利：用人单位应根据员工的出勤情况、工资标准等结算员工的工资和应享受的福利待遇，并支付给家属或法定代理人。
办理社保和公积金等手续：用人单位还需要协助家属或法定代理人办理员工的社保和公积金等账户的注销或转移手续。
三、工伤待遇支付（如构成工伤）
如果员工因疾病死亡被认定为工伤，那么其家属或法定代理人还可以享受相应的工伤待遇。这包括：
丧葬补助金：按照员工死亡时本单位上年度职工月平均工资的一定标准支付。
供养亲属抚恤金：对于依靠员工生前提供主要生活来源的亲属，按照员工工资的一定比例支付抚恤金。
一次性工亡补助金：按照员工死亡时上一年度全国城镇居民人均可支配收入的一定标准支付。
四、注意事项
及时申请工伤认定：如果员工家属认为员工因疾病死亡构成工伤，应及时向用人单位所在地的社保经办部门提出工伤认定申请。
保留相关证据：在办理离职手续和申请工伤待遇的过程中，家属或法定代理人应保留好相关证据材料，如死亡证明、工伤认定决定书等。
咨询专业人士：由于工伤认定和离职手续办理涉及复杂的法律程序和规定，建议家属或法定代理人在办理过程中咨询专业人士的意见和帮助。
综上所述，员工因疾病死亡后办理离职手续需要遵循一定的程序和规定。如果构成工伤，还可以享受相应的工伤待遇。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。