结论：继子女回到亲生父母身边且不再和继父母联系后，其对亲生父母的继承权通常不受影响，但对继父母的继承权则取决于是否形成了扶养关系。

一、对亲生父母的继承权

1. 血缘关系的不可改变性：

   • 继子女与亲生父母之间的关系是基于血缘产生的，这种天然联系在法律上是不可改变的。即使继子女与继父母在共同生活中形成了有抚养教育关系的继父母子女关系，其与亲生父母之间的法律权利义务依然存在。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，其中“子女”明确包含了婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，继子女属于生父母法定继承人的范畴。

2. 继承权的独立性：

   • 继子女与继父母之间形成的是拟制血亲关系，但这并不影响继子女同时继承生父母的遗产。即，在符合继承条件的情况下，继子女可以分别继承继父母和生父母的遗产，两者互不干扰。

二、对继父母的继承权

1. 扶养关系的重要性：

   • 继子女与继父母之间的继承权关系主要取决于他们之间是否形成了扶养关系。扶养关系通常表现为继父母对未成年的继子女履行了抚养义务，或者继子女对年迈的继父母履行了赡养义务。
   • 如果形成了扶养关系，那么继子女与继父母之间就存在法律上的父母子女关系，相互间享有遗产继承权。

2. 未形成扶养关系的情况：

   • 如果继子女与继父母之间没有形成扶养关系，例如继子女在成年后才与继父母生活在一起且没有实际的抚养或赡养行为，那么他们之间就不存在法律上的父母子女关系。
   • 在这种情况下，继子女对继父母的遗产没有继承权。即使继子女后来回到亲生父母身边且不再和继父母联系，这一事实也不会改变其之前与继父母之间未形成扶养关系的状态。

三、特殊情况下的法律调整

• 合法收养关系的建立：如果继子女与继父母之间形成了合法的收养关系，那么养子女与亲生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，会因收养关系的成立而消除。这意味着，在合法收养后，养子女将不再享有对亲生父母遗产的继承权（除非符合特定条件，如被收养人对生父母扶养较多），而是转为对养父母的继承权。但这种情况在继子女回到亲生父母身边且不再和继父母联系的情境中较为罕见。

四、建议与总结

• 继子女对亲生父母的继承权是法定的，不受其他因素影响。因此，即使继子女回到亲生父母身边且不再和继父母联系，他们仍然享有对亲生父母遗产的继承权。
• 对继父母的继承权则需考虑扶养关系的存在与否。如果继子女与继父母之间没有形成扶养关系，那么他们之间就不存在法律上的父母子女关系，继子女对继父母的遗产没有继承权。
• 在处理涉及继承权的问题时，应综合考虑法律规定、血缘关系以及扶养关系等多个因素。如果遇到复杂情况或存在疑问，可以直接向我咨询以获取准确的法律意见和指导。