孩子送人后，亲生父母的遗产继承权需分情况讨论：

1. 若孩子被合法收养：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自收养关系成立之日起，养子女与养父母间形成拟制血亲关系，其权利义务适用亲生父母子女关系规定。同时，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系消除。
   • 在此情况下，孩子通常不能继承亲生父母的遗产。因为收养关系的成立，使得孩子与养父母之间的法律关系取代了与生父母的关系，孩子成为了养父母的法定继承人，而不再是生父母的法定继承人。
   • 但存在特殊情形：如果被收养的子女对生父母扶养较多，根据相关法律，他们可以基于对生父母扶养行为的补偿，适当分得生父母的遗产。不过，这并非基于法定继承人身份继承，而是基于扶养行为的补偿。

2. 若送养行为不合法或未办理收养手续：

   • 如果送养行为不合法，或者虽然送养但并未在相关民政部门进行正式的收养登记手续，那么孩子与亲生父母间的权利义务关系并未消除。
   • 在此情况下，孩子有权作为法定继承人继承亲生父母的遗产。因为孩子仍然是生父母的法定继承人之一，享有继承生父母遗产的权利。

法律建议：

• 对于送养孩子的家庭，如果希望孩子与养父母建立法律上的亲子关系，并消除与生父母的权利义务关系，应当依法办理收养登记手续。
• 对于被送养的孩子，如果希望了解自己的继承权情况，或者认为自己的继承权受到了侵害，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能产生的法律后果：

• 如果孩子被合法收养后仍然试图继承生父母的遗产，可能会面临法律上的障碍和纠纷。
• 如果送养行为不合法或未办理收养手续，而孩子被剥夺了继承生父母遗产的权利，孩子可以通过法律途径主张自己的继承权。

在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有任何关于婚姻家庭、离婚领域的法律问题，都可以直接向我咨询。