结论：房屋抵押贷款逾期三个月后能否向银行申请月供分期六十期，不能一概而论，需分情况讨论。
- 银行政策与合同约定层面
- 不同银行对于贷款逾期的处理政策以及分期还款的规定存在差异。有些银行可能在特定条件下允许逾期客户申请较长期限的月供分期，但六十期（即五年）相对较长，一般银行可能不会轻易批准如此长期限的分期。
- 贷款合同中通常会对逾期还款的违约责任以及后续处理方式进行明确约定。如果合同中没有关于逾期后可申请长分期还款的相关条款，那么银行同意申请的可能性会大大降低。即使合同没有明确禁止，银行也会根据自身的风险评估和内部规定来决定是否批准。
- 逾期情况与信用评估层面
- 逾期三个月属于较为严重的逾期行为，这会对您的个人信用记录造成负面影响。银行在考虑是否批准您的月供分期申请时，会重点评估您的信用状况。如果您的信用评分较低，银行可能会认为您存在较高的违约风险，从而拒绝您的申请或者只批准较短期限的分期。
- 除了信用记录，银行还会考虑您逾期的原因。如果是因为不可抗力因素（如突发重大疾病、意外事故等）导致逾期，且您能提供相关证明材料，银行可能会在审核时给予一定的宽容和理解，增加批准申请的可能性；但如果逾期是由于您主观故意或者恶意拖欠造成的，银行则很可能拒绝您的申请。
- 沟通协商与提供材料层面
- 即使存在一定困难，您仍然可以尝试与银行进行沟通协商。在沟通时，要诚恳地说明您目前的困难情况，表达您积极还款的意愿，并提出合理的分期还款方案。同时，您需要按照银行的要求提供相关的证明材料，如收入证明、资产证明、困难证明等，以证明您有能力按照新的分期还款计划按时还款。
- 银行在收到您的申请和材料后，会进行内部审核和评估。这个过程可能需要一定的时间，您需要耐心等待银行的回复。如果银行同意您的申请，会与您签订新的还款协议，明确分期还款的期限、金额、利率等相关条款；如果银行拒绝您的申请，您也可以询问拒绝的原因，并根据情况考虑是否采取其他措施来解决还款问题。
建议：您可以先仔细阅读贷款合同中关于逾期还款和分期还款的相关条款，了解自己的权利和义务。然后，尽快与贷款银行取得联系，向银行说明您的情况并提出月供分期六十期的申请，同时按照银行要求提供相关证明材料。在沟通过程中，要保持积极、诚恳的态度，争取与银行达成一个双方都能接受的还款方案。如果银行拒绝了您的申请，您也可以咨询我，进一步探讨其他可行的解决办法。