针对您在公共卫生服务岗3年期满后单位不续约的情况，结合我国《劳动合同法》及相关规定，以下是具体分析和建议：

1. 核查劳动合同类型及约定
   首先需确认您与单位签订的是固定期限劳动合同还是以完成一定工作任务为期限的合同。若为固定期限合同（如3年），合同到期后单位有权选择不续签，但需依法支付经济补偿；若合同中明确约定“期满自动续签”或“续签条件”，单位未履行则可能构成违约。

2. 单位不续签的法律后果

   • 经济补偿：根据《劳动合同法》第46条、47条，单位不续签的，应按您在单位的工作年限支付经济补偿（每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算）。例如，您工作3年，单位需支付3个月工资作为补偿。
     
   • 无补偿的例外：若单位维持或提高原劳动合同条件续签，而您拒绝续签，则单位无需支付补偿。

3. 特殊岗位的注意事项
   公共卫生服务岗可能涉及事业单位编制或政府购买服务项目。若您属于事业单位在编人员，续签需遵循《事业单位人事管理条例》及单位内部规定，单位不续签可能需通过合法程序（如考核不合格、岗位撤销等）并提前通知；若您属于政府购买服务项目的劳务派遣或外包人员，则适用《劳动合同法》的一般规定。

4. 维权步骤建议

   • 协商沟通：与单位人事部门明确不续签的原因，要求出具书面通知并核对补偿计算方式。
     
   • 投诉举报：若单位拒绝支付补偿或存在违法解除（如未提前30日通知），可向当地劳动监察大队投诉（电话：12333）。
     
   • 申请仲裁：若协商无果，可在离职后1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张经济补偿及可能的赔偿金（如单位违法解除需支付2倍经济补偿）。

5. 证据收集关键点
   保留劳动合同、工资条、工作证明、单位不续签的书面通知等材料。若单位口头通知不续签，可通过录音、聊天记录等方式固定证据。

行动建议：

1. 立即与单位确认不续签的书面依据及补偿方案；
   
2. 若对补偿金额或程序有异议，可携带相关材料向我进一步咨询，我将协助计算补偿并制定维权策略；
   
3. 注意仲裁时效（离职后1年内），避免错过维权期限。
   

如有其他细节需补充（如合同类型、单位性质等），可随时告知，我会为您进一步分析。