关于五保户（或特困对象）故去后遗产的处理问题，这确实是一个涉及法律、政策以及人情伦理的复杂议题。以下是我根据相关法律法规和政策，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，五保户（或特困对象）的遗产处理，主要依据的是《中华人民共和国继承法》（现已被《中华人民共和国民法典》继承编所替代）以及相关的农村五保供养工作条例或地方性的特困对象遗产管理处置制度。
一、有遗嘱或遗赠扶养协议的情况
遗嘱继承：如果五保户在生前立有合法有效的遗嘱，那么其遗产应按照遗嘱的指示进行分配。这意味着，遗嘱中指定的继承人或受遗赠人将有权继承遗产。
遗赠扶养协议：如果五保户与某集体组织或个人签订了遗赠扶养协议，并且该协议在五保户生前得到了履行（即集体组织或个人承担了五保户的生养死葬义务），那么在五保户故去后，其遗产应按照协议的规定归该集体组织或个人所有。但需要注意的是，如果五保户有法定继承人或遗嘱继承人，且他们要求继承遗产，那么集体组织或个人在享有受遗赠权利的同时，可能需要扣回其为五保户支付的供养费用。
二、无遗嘱或遗赠扶养协议的情况
法定继承：在无遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，五保户的遗产应按照《中华人民共和国民法典》关于“法定继承”的规定进行处理。法定继承明确继承权男女平等，并规定了继承顺序：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
无人继承又无人受遗赠的遗产：如果五保户既无遗嘱也无遗赠扶养协议，且没有法定继承人或遗嘱继承人要求继承遗产，那么其遗产将归国家所有。在地方实践中，如赣州市的特困对象遗产管理处置制度中明确规定，这类遗产由集中供养机构所在的县级民政部门商财政部门处理，用于养老公益事业；同时，特困对象的房屋、宅基地、田土、山林等不动产归村（居）集体所有。
三、特殊情况的处理
在实际操作中，还可能遇到一些特殊情况，如五保户的遗产中包含其与他人共有的财产、遗产的价值不足以支付其生前所欠债务等。这些情况需要根据具体法律法规和政策进行细致处理，以确保遗产处理的公平、合理和合法。
四、建议与注意事项
及时咨询专业法律人士：由于遗产处理涉及复杂的法律问题，建议相关当事人在处理遗产时及时咨询专业法律人士的意见，以确保自身权益得到保障。
保留相关证据和文件：在处理遗产过程中，应妥善保留相关证据和文件，如遗嘱、遗赠扶养协议、死亡证明、亲属关系证明等，以便在需要时提供证明。
遵循法律法规和政策规定：在处理遗产时，应严格遵循相关法律法规和政策规定，不得擅自处置或侵占遗产，以免引发法律纠纷和不良后果。
综上所述，五保户（或特困对象）故去后遗产的处理是一个复杂而细致的过程，需要依据相关法律法规和政策规定进行。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。