您好，关于五保户去世后遗产无人继承如何处理的问题，这确实是一个涉及法律和社会福利的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，我们需要明确的是，五保户的供养责任已经从农村集体供养转为财政供养，五保供养已升级为农村社会保障的一部分。因此，在处理五保户去世后的遗产问题时，不能简单地依据旧的《农村五保供养工作条例》中关于遗产归农村集体经济组织所有的规定。
接下来，我们根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来分析：
遗产管理人的确定：
- 根据《民法典》第1145条，继承开始后，没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
- 如果被继承人是农村集体经济组织成员，则由村民委员会担任；如果是非农村集体经济组织成员，则由民政部门担任。
遗产管理人的职责：
- 遗产管理人需要清理遗产并制作遗产清单。
- 采取必要措施防止遗产毁损、灭失。
- 处理被继承人的债权债务。
- 实施与管理遗产有关的其他必要行为。
无人继承遗产的最终处理：
- 如果遗产最终无人继承，民政部门或村民委员会在依法处理被继承人债权债务后，仍有剩余遗产的，可以向人民法院提起无主财产确认之诉。
- 经人民法院判决认定剩余遗产无主并收归国家所有的，由区级民政部门申请作出判决的人民法院执行。
- 收归国有的无人继承遗产，应当主要用于扶贫济困、扶老救孤、恤病助残以及教、科、文、卫等公益事业。
特殊情况的处理：
- 如果五保户在生前与集体组织签订了遗赠扶养协议，那么按照协议处理遗产。
- 如果有遗嘱继承人或法定继承人要求继承遗产，那么按照遗嘱继承或法定继承处理，但集体组织有权要求扣回五保费用。
以您提到的案例为例，如果五保户老张去世后没有继承人，且没有与集体组织签订遗赠扶养协议，那么他的遗产应由生前住所地的民政部门或村民委员会担任遗产管理人。在处理完老张的债权债务后，如果仍有剩余遗产，且无人继承，那么这些遗产将收归国家所有，并用于公益事业。
希望以上解答能够清晰地解答您的疑问。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。