结论前置：劳动者在提出离职后，只要按照法律规定履行了提前通知的义务，到期即可自行离职，无需用人单位批准，即使公司没找到人接替你的工作，你也可以走。
法律背景与解释
预告解除权：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。这一条款赋予了劳动者单方面解除劳动合同的权利，即“预告解除权”。
- 这意味着，只要劳动者履行了提前通知的义务，无论用人单位是否同意或是否找到替代人员，三十日期满后，劳动合同即自动解除，劳动者有权离职。
书面通知的重要性：
- 劳动者在辞职时，必须采取书面形式通知用人单位，如辞职信、离职申请等，并保留好相关证据，如邮寄快递底单、查询送达记录，或让单位相关负责人签收并保留签字的通知副本，以证明已履行了提前通知的义务。
工作交接的责任：
- 在离职前，劳动者有义务按照双方约定办理工作交接。这是职业道德的要求，也是法律规定的责任。如果劳动者未进行工作交接或交接不当导致用人单位遭受损失，可能需要承担赔偿责任。因此，即使公司没找到人，你也应尽量做好工作交接，以避免可能的法律责任。
实际操作建议
提前通知：
- 确保以书面形式提前三十日（或试用期内三日）通知用人单位，明确表明辞职意愿和日期。
工作交接：
- 在离职前，与用人单位协商好工作交接事宜，尽量确保工作的连续性和稳定性。可以列出详细的工作交接清单，与接替人员或上级进行确认。
保留证据：
- 保留好辞职信、离职申请、快递底单、送达记录等证据，以证明已履行了提前通知的义务。
应对公司不放人：
- 如果公司拒绝放人或未配合办理离职手续，你可以先尝试与公司进行友好沟通，寻求解决方案。
- 如果沟通无果，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
可能的法律后果
- 如果劳动者未按法定程序提前通知用人单位而擅自离职，可能构成违法解除劳动合同。在此情况下，若给用人单位造成损失（如工作交接不畅导致的经济损失），劳动者需承担相应的赔偿责任。
- 如果用人单位拒绝或拖延办理离职手续，劳动者有权要求其赔偿因此造成的损失，如工资拖欠、社保断缴等。
总结：劳动者在提出离职后，只要按照法律规定履行了提前通知的义务，到期即可自行离职，无需用人单位批准。即使公司没找到人接替你的工作，你也应尽量做好工作交接，并保留好相关证据。如果遇到公司不放人或未配合办理离职手续的情况，你可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。