针对双方发生矛盾，对方打人的情况，解决方式主要取决于伤情的严重程度以及双方的具体行为，以下分情况讨论：
若伤情较轻，未构成犯罪：
- 报警处理：首先，建议立即报警，由公安机关介入调查。警方会根据现场情况、证人证言以及双方的陈述，对事件进行初步判断，并可能对打人者进行行政处罚，如罚款、拘留等。
- 民事赔偿：同时，被打者有权要求打人者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等因伤害产生的合理费用。这通常需要通过协商、调解或诉讼等途径解决。
- 调解协商：在警方或第三方调解机构的协助下，双方可以尝试进行调解协商，达成赔偿协议并履行，以避免进一步的法律纠纷。
若伤情较重，构成犯罪：
- 刑事立案：如果被打者的伤情经鉴定达到轻伤及以上级别，那么打人者的行为就可能构成故意伤害罪。此时，公安机关会依法立案侦查，追究打人者的刑事责任。
- 刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，被打者作为被害人，有权提起刑事附带民事诉讼，要求打人者赔偿因犯罪行为造成的物质损失，如医疗费、残疾赔偿金等。
- 自诉案件处理：对于某些特定的故意伤害案件（如轻伤案件，且公安机关不予立案或检察院不予起诉的），被打者也可以直接向人民法院提起自诉，要求追究打人者的刑事责任并赔偿损失。
在处理此类事件时，有几点建议：
- 保留证据：无论伤情轻重，都应尽可能保留现场证据，如照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
- 及时就医：被打后应及时就医，并保存好医疗记录、费用单据等，作为索赔的依据。
- 法律咨询：在处理过程中，如有需要，可以寻求专业律师的帮助，了解自身权益和维权途径。
可能面临的法律后果：
- 对于打人者，根据伤情的严重程度和行为的性质，可能面临行政处罚或刑事处罚，以及民事赔偿责任。
- 对于被打者，如果未能及时维权或处理不当，可能会错过最佳的索赔时机，甚至导致自身权益受损。
最后，遇到此类事件时，请保持冷静，及时采取措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。