结论：网赌4000元被拘留10天后申请行政复议的胜率，无法直接给出一个确定的数字，因为这取决于多个因素，包括具体案情、证据情况、行政机关的执法程序等。但可以从行政复议的基本原理和网赌行为的法律性质出发，进行一些分析。
分析角度一：行政复议的基本原理
行政复议是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向有复议权的行政机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。在行政复议中，复议机关会审查原行政行为的合法性、合理性，包括事实是否清楚、证据是否确凿、适用法律是否正确、程序是否合法等。
分析角度二：网赌行为的法律性质
网络赌博通常被视为违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，参与赌博赌资较大的，可以处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。但具体拘留天数和罚款数额，会根据赌博的情节、赌资大小、是否初犯等因素综合考量。
分析角度三：影响行政复议胜率的因素
事实认定：如果行政机关在作出拘留决定时，事实认定不清或证据不足，那么行政复议的胜率会相对较高。例如，如果无法证明你实际参与了赌博，或者赌资金额并非4000元，那么拘留决定可能被撤销或变更。
程序合法性：行政机关在作出拘留决定时，必须遵循法定程序。如果程序存在瑕疵，如未告知陈述申辩权、未听取陈述申辩等，也可能影响行政复议的结果。
法律适用：行政机关在作出拘留决定时，必须正确适用法律。如果适用的法律条款错误或不当，同样可能导致拘留决定被撤销或变更。
情节轻重：虽然你提到了赌资金额为4000元，但行政机关在作出拘留决定时，还会考虑其他情节因素，如是否初犯、是否认罪态度好等。这些因素也可能影响行政复议的胜率。
建议：
收集证据：在申请行政复议前，尽量收集能够证明自己无罪或罪轻的证据，如交易记录、聊天记录等。
咨询专业律师：虽然我无法直接给出行政复议的胜率，但你可以向我咨询具体的法律问题和应对策略。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见。
遵循法定程序：在申请行政复议时，务必遵循法定程序，按照复议机关的要求提交相关材料和证据。
保持理性态度：无论行政复议的结果如何，都要保持理性态度，尊重法律判决。如果复议结果不满意，还可以考虑通过行政诉讼等途径维护自己的合法权益。