结论前置：赌博被拘留后，当事人依法有权申请行政复议，且该申请行为是合法的。行政复议期间，原则上原拘留决定不停止执行，但在特定条件下，可以暂缓或停止执行行政拘留。
一、赌博被拘留与行政复议的合法性
赌博的非法性：
- 赌博在我国是明确禁止的违法行为，它违反了法律法规，对个人、家庭和社会均可能造成严重的负面影响。因此，参与赌博活动本身是不合法的，且一旦被发现，将受到法律的制裁，如罚款、拘留等。
行政复议的合法性：
- 行政复议是公民、法人或其他组织针对行政机关的具体行政行为，当其认为该行为侵犯了其合法权益时，依法享有的一种法律救济手段。
- 根据我国《行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织如果认为行政机关作出的关于赌博相关的行政处罚决定（如拘留等）侵犯了其合法权益，有权在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。这一规定明确了申请行政复议的合法性和时间限制。
二、行政复议期间拘留决定的执行情况
原则规定：
- 根据《行政复议法》及《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政复议期间，具体行政行为（如拘留决定）原则上不停止执行。这是因为行政复议的主要目的是对行政行为的合法性、适当性进行审查，而非暂时中止其执行。
例外情况：
- 尽管原则上不停止执行，但法律也规定了可以暂缓或停止执行的特殊情形：
- 被申请人（公安机关）认为需要停止执行：如果公安机关经过重新审查，认为拘留决定可能存在问题，或者继续执行会造成不必要的不良影响等，可以主动决定停止执行拘留。
- 行政复议机关认为需要停止执行：复议机关在受理复议申请后，若初步审查发现原拘留决定的执行可能损害申请人合法权益，或存在其他需要停止执行的正当理由，可作出停止执行的决定。
- 申请人申请停止执行并获批准：申请人可以向复议机关提出停止执行拘留的申请，并说明合理理由（如严重疾病需及时就医、家中重大变故等）。复议机关经审查认为确实有必要停止执行的，可以批准。
- 暂缓执行行政拘留：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条，被处罚人不服行政拘留处罚决定并提出暂缓执行申请的，公安机关在认为暂缓执行不致发生社会危险的情况下，可以由被处罚人或其近亲属提出符合条件的担保人，或按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，从而暂缓执行行政拘留。
三、行政复议的申请条件与流程
申请条件：
- 当事人必须对赌博治安处罚不服，并且其申请需要符合行政复议的受理条件。这意味着申请人需要提供充分的证据和合理理由，以证明行政机关作出的处罚决定在事实认定、法律适用或执法程序等方面存在错误或不当之处。
申请流程：
- 提交申请书：在申请行政复议时，申请人需准备并提交详细的申请书，其中应明确行政复议的请求、事实、理由以及时间。同时，还需附上相关证据材料，以支持其复议请求。
- 受理与审查：行政机关在收到行政复议申请后，会在五日内进行审查，并决定是否受理。如果决定受理，会及时通知申请人，并按照法定程序进行复议审查。
- 作出决定：行政复议机关在完成审查后，会根据审查结果作出维持、撤销、变更原处罚决定等相应决定，并将复议决定书送达给申请人。如果当事人对复议决定仍不服，还可以依法提起行政诉讼。
四、法律建议
- 远离赌博：强烈建议公众远离任何形式的赌博活动，遵守法律法规，保护自己和家人的幸福生活。
- 理性对待处罚：如遇行政处罚，应理性对待，先判断处罚的合法性，再根据自身情况决定是否申请行政复议。
- 及时咨询：在申请行政复议前或过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供针对性的法律意见和指导。
综上所述，赌博被拘留后申请行政复议是合法的，且行政复议期间原拘留决定原则上不停止执行，但在特定条件下可以暂缓或停止执行。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。