国家公职人员参与打架的，根据情节轻重及造成的后果，可能面临行政处分、党纪处分，甚至刑事处罚，具体处理方式需结合实际情况判断。以下从不同法律维度展开分析：

一、行政责任层面

1. 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》
   若打架行为未构成犯罪，但违反治安管理规定（如结伙斗殴、追逐拦截他人等），公职人员将面临警告、罚款、行政拘留等处罚。
   例如：两人因琐事互殴，未造成轻伤以上后果，公安机关可对双方处5-10日拘留并罚款。

2. 单位内部处分
   根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第40条，公职人员参与打架斗殴、寻衅滋事等行为，若情节较重，单位可给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等政务处分。
   关键点：处分力度与行为后果、社会影响直接相关，如造成恶劣社会影响或多次违纪，可能直接开除公职。

二、刑事责任层面

1. 构成故意伤害罪
   若打架导致他人轻伤及以上后果，依据《中华人民共和国刑法》第234条，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   特殊情形：公职人员身份不影响定罪量刑，但可能因“国家工作人员”身份在量刑时被从严掌握。

2. 构成寻衅滋事罪
   若打架行为伴随随意殴打他人、追逐拦截辱骂他人、强拿硬要或损毁财物等情节，且破坏社会秩序，依据《刑法》第293条，可能处五年以下有期徒刑、拘役或管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑。

三、党纪处分层面（针对党员公职人员）

1. 依据《中国共产党纪律处分条例》
   党员公职人员参与打架斗殴，若违反社会公德或群众纪律，可能面临警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等处分。
   例如：党员在公共场所打架造成不良影响，至少给予警告处分；情节严重的，开除党籍。

四、处理流程与注意事项

1. 调查程序
   公安机关或纪检监察机关将依法调查取证，包括现场监控、证人证言、伤情鉴定等，以确定行为性质及后果。

2. 处分衔接
   若行为同时违反党纪、政务及刑法，将按照“先处后移”原则，先由单位或纪委作出党纪政务处分，再移送司法机关追究刑事责任。

3. 申诉权利
   公职人员对处分决定不服的，可依法申请复核或申诉，但需在规定期限内提出。

建议：若涉及具体案件，需结合行为细节（如是否主动挑衅、是否使用器械、是否造成严重后果等）进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询相关法律问题。