关于“员工被私自开除后续”的问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：
结论前置
员工被私自开除后，应首先明确开除行为的合法性，并据此采取相应的法律措施。若开除行为违法，员工有权要求恢复劳动关系、补发工资或要求经济补偿等。
具体分析
开除行为的合法性判断：
- 合法开除：若用人单位按照《劳动合同法》的规定，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等合法理由，且经过法定程序（如提前通知、工会同意等）开除员工，则开除行为合法。
- 违法开除：若用人单位无故或未经法定程序开除员工，则开除行为违法。
法律措施：
- 若开除合法：员工应接受开除决定，并可以按照公司规定或劳动合同约定办理离职手续。
- 若开除违法：
- 申请劳动仲裁：员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求恢复劳动关系或要求用人单位支付经济补偿。
- 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不服，员工可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
经济补偿的计算：
- 若开除行为被认定为违法，且员工选择要求经济补偿，则经济补偿的计算通常依据员工在用人单位的工作年限和月工资标准来确定。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资标准。其中，工作年限每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
其他注意事项：
- 证据收集：员工在申请劳动仲裁或提起诉讼前，应尽可能收集与开除行为相关的证据，如劳动合同、开除通知书、工资单等。
- 时效问题：申请劳动仲裁或提起诉讼通常有一定的时效限制，员工应及时行使自己的权利。
综上所述，员工被私自开除后，应首先判断开除行为的合法性，并据此采取相应的法律措施。若开除行为违法，员工有权通过申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。同时，员工也应注意证据收集和时效问题，以确保自己的权利得到有效保障。