您好，非常理解您当前面临的困境，即近亲属不愿意担任监护人的情况。针对这一问题，我将结合《中华人民共和国民法典》的相关规定，为您详细解答。
首先，我们要明确的是，监护人的确定并非仅限于近亲属。根据《民法典》的规定，当没有依法具有监护资格的人时，监护人可以由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。这被称为“公职监护”，它为那些没有合适近亲属担任监护人的弱势群体提供了兜底保护。
另外，如果您或您所关心的对象是具有完全民事行为能力的成年人，还可以考虑“意定监护”这一制度。意定监护允许成年人在意识清醒、具备完全民事行为能力时，提前与近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织协商，并以书面形式确定自己的监护人。这样，在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，就可以由选定的监护人履行监护职责。意定监护给予了成年人一个选择的机会，可以指定一个与自己关系比较好、信得过的人作为监护人，这个人既可以是近亲属，也可以是远方亲戚、朋友，甚至是一些其他的组织，如公益组织或福利院、养老院等。
在您提到的近亲属不愿意担任监护人的情况下，您可以考虑以下几种解决方案：
寻求公职监护：如果确实没有合适的近亲属愿意担任监护人，您可以向当地的民政部门或者居民委员会、村民委员会提出申请，请求他们担任监护人。
协商意定监护：如果您或您所关心的对象是具有完全民事行为能力的成年人，并且有愿意担任监护人的其他个人或组织，您可以与他们协商并签订意定监护协议。
通过法律途径解决：如果近亲属之间对于监护人的确定存在争议，并且无法通过协商解决，您可以向人民法院提起诉讼，请求法院按照“最有利于被监护人”的原则确定监护人。法院在审理此类案件时，会综合考虑被监护人的实际人身照管情况、监护人的监护意愿、身体情况是否适宜履行监护人职责等因素，从被监护人利益最大化的角度考虑确定监护人。
最后，我想强调的是，监护绝非家庭内部的私事，而是一份受法律严格约束的责任。无论选择哪种监护方式，都需要确保监护人能够尽心尽力、依法履职，保护被监护人的人身权利、财产权利及其他合法权益。如果您在具体操作过程中遇到任何问题或困惑，欢迎随时向我咨询，我会尽力为您提供帮助。