在法院判决书下达后，判刑犯的执行机关主要取决于刑罚的类型。具体来说：

1. 对于有期徒刑、无期徒刑以及死刑缓期二年执行的罪犯：

   • 这些刑罚的执行机关是监狱。监狱是国家的刑罚执行机关，负责收押被判处上述刑罚的罪犯，并对其进行教育改造。

2. 对于被判处拘役的罪犯：

   • 拘役的执行机关是公安机关，但具体执行通常由就近的拘役所、看守所或者其他监管场所执行。拘役是一种短期自由刑，适用于犯罪情节较轻的罪犯。

3. 对于被判处管制的罪犯：

   • 管制并不要求罪犯在监狱或其他监管场所服刑，而是由社区矫正机构负责执行。社区矫正机构会监督罪犯遵守管制规定，如定期报告活动情况、遵守会客规定等，并对其进行教育帮扶。

4. 对于被判处剥夺政治权利的罪犯：

   • 剥夺政治权利的执行机关也是公安机关。公安机关会监督罪犯遵守剥夺政治权利的规定，如不得行使选举权和被选举权、不得担任国家机关职务等。

5. 对于被判处没收财产的罪犯：

   • 没收财产的执行通常涉及法院与相关部门的协作。法院会作出没收财产的判决，并由相关部门（如银行、房产管理部门等）协助执行，将罪犯的财产没收并上缴国库。

6. 对于被判处死刑立即执行的罪犯：

   • 死刑立即执行需要经过最高人民法院的核准。一旦核准，执行机关是人民法院，由人民法院负责组织执行，通常是在指定的刑场或者羁押场所内进行。

在执行过程中，各执行机关会严格遵守法律规定，确保刑罚的正确执行。同时，罪犯也有权依法提出申诉、控告等，维护自己的合法权益。如果您或您身边的人涉及刑事案件，对判决书的执行有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。