判决后，将罪犯送交监狱执行刑罚的工作主要由公安机关负责，但整个流程涉及多个机关的协作。以下是详细的解释：

1. 法院的角色与职责：

   • 法院在判决生效后，会出具执行通知书等必要的法律文书，这些文书是罪犯被送交监狱执行刑罚的法律依据。
   • 法院需在判决生效后十日以内将这些法律文书送达至看守所或公安机关，确保判决得到有效执行。

2. 公安机关的角色与职责：

   • 公安机关是负责将罪犯送交监狱的主要机关。在收到法院的执行通知书等法律文件后，公安机关会办理相关手续，如核对罪犯身份、整理罪犯档案等。
   • 公安机关会采取一系列安全措施，确保押送过程的安全和顺利，防止罪犯逃跑、自残或发生其他意外情况。
   • 对于被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑（除剩余刑期在三个月以下）的罪犯，公安机关会依法将其送交至指定的监狱执行刑罚。

3. 看守所的角色与职责（在特定情况下）：

   • 看守所在收到法院的执行通知书等法律文件后，会办理相关手续，并准备将罪犯送交监狱。
   • 若罪犯的剩余刑期在三个月以下，根据法律规定，由看守所代为执行刑罚，而非送交监狱。

4. 监狱的角色与职责：

   • 监狱是国家的刑罚执行机关，负责接收由公安机关送来的罪犯，并进行日常的监管和改造工作。
   • 监狱在接收到罪犯时，会进行身份核实、健康状况检查等程序，并按照规定办理收监手续。
   • 随后，监狱会将罪犯分配到相应的监区进行管理和教育改造。

特殊情形说明：

• 对于被判处拘役的罪犯，由公安机关就近执行，不送交监狱。
• 对被判处管制、宣告缓刑、假释或者暂予监外执行的罪犯，依法实行社区矫正，由社区矫正机构负责执行，同样不送交监狱。

总结与建议： 判决后送监狱执行刑罚是一个涉及多个机关和部门的系统工程。各机关之间需密切配合，严格按照法律规定的程序和职责分工进行操作，以确保刑罚的顺利执行和罪犯的有效改造。如果您或您身边的人涉及此类情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。