结论：监理服务期限已过且工程停工的情况下，监理费的承担问题需根据具体情况分析，主要包括合同约定、停工原因及责任归属等因素。以下从不同角度进行详细分析：
一、合同约定优先
合同中有明确约定：
- 如果监理合同中明确规定了监理服务期限届满后，因工程停工导致的监理费支付问题，包括支付条件、支付金额或支付方式等，那么双方应严格按照合同约定执行。
- 例如，合同可能约定，即使工程停工，只要监理服务期限已满，发包人仍需支付全部或部分监理费；或者约定根据停工时间的长短，按比例支付监理费。
合同中无明确约定：
- 如果监理合同中没有对监理服务期限届满后，因工程停工导致的监理费支付问题作出明确约定，那么双方需要依据相关法律法规和行业惯例进行协商。
二、停工原因及责任归属
因发包人原因停工：
- 如果工程停工是由于发包人的原因造成的，如未按时支付工程款、提供施工条件不足等，那么发包人可能需要承担因停工导致的额外监理费用。
- 在这种情况下，监理有权要求发包人支付因停工而延长的监理服务期间的费用，或者按照合同约定的方式计算并支付监理费。
因承包人原因停工：
- 如果工程停工是由于承包人的原因造成的，如施工质量问题、施工进度延误等，那么承包人可能需要承担因停工导致的监理费用增加的部分（如果有的话），但这通常取决于合同的具体约定。
- 在大多数情况下，如果监理服务期限已满，且停工不是由于监理的过错造成的，那么承包人可能不需要直接支付监理费给监理，但发包人可能会根据与承包人的合同关系，要求承包人承担因停工导致的整体损失，包括可能的监理费用增加。
不可抗力或其他非双方原因停工：
- 如果工程停工是由于不可抗力（如自然灾害、政府行为等）或其他非双方原因造成的，那么监理费的承担问题可能需要根据具体情况和公平原则进行协商。
- 在这种情况下，双方可能会考虑共同分担因停工导致的额外费用，或者根据合同中的不可抗力条款进行处理。
三、法律建议
审查合同条款：
- 首先，双方应仔细审查监理合同中的相关条款，特别是关于监理服务期限、支付条件、停工处理等方面的约定。
协商解决：
- 在合同没有明确约定或约定不明确的情况下，双方应积极进行协商，寻求公平合理的解决方案。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，双方可以考虑通过法律途径解决争议，如提起诉讼或申请仲裁。
后续行动建议：如果您或您的企业正面临此类问题，建议直接向我咨询，提供详细的合同条款和停工原因等背景信息，以便我能够为您提供更具体、更专业的法律建议。