若职能部门未按法定时间办结相关事务，您可以通过以下途径维护自身权益：

1. 与职能部门沟通协商
   首先，建议您主动联系该职能部门，明确指出其未在法定期限内办结的事实，并要求其说明原因及预计完成时间。根据《中华人民共和国行政许可法》第三十二条、第四十二条等规定，行政机关对申请事项应在法定期限内作出决定，逾期未答复的，可能构成程序违法。通过友好沟通，部分问题可能因内部流程延误或信息误差得到快速解决。

2. 向上级主管部门或监察机关投诉
   若沟通无果，您可向该职能部门的上级机关或同级监察委员会（如纪委监委）提交书面投诉材料，附上申请材料、回执、沟通记录等证据，要求其督促下级部门履行职责。根据《行政机关公务员处分条例》第二十条，行政机关工作人员不履行法定职责的，可能面临行政处分。

3. 申请行政复议
   若职能部门的行为已对您造成实际损失（如延误项目审批、影响合法权益等），您可在知道该行为之日起60日内向其上一级行政机关或本级人民政府申请行政复议，请求确认其超期未办结的行为违法，并责令其限期履行职责。复议机关需在60日内作出决定，特殊情况可延长30日。

4. 提起行政诉讼
   若复议未果或您直接选择司法途径，可在知道职能部门行为之日起6个月内向人民法院提起行政诉讼，要求法院判决确认其行政不作为违法，并责令其履行法定职责或赔偿损失。根据《行政诉讼法》第四十七条，公民申请行政机关履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关在接到申请之日起两个月内不履行的，公民可起诉。

注意事项：

• 保留所有申请、沟通、投诉的书面证据（如邮寄凭证、回执、录音等），以证明您已依法主张权利；
  
• 关注各途径的时效限制（如复议60日、诉讼6个月），避免因超期丧失救济权利；
  
• 若涉及重大利益，建议同步咨询专业律师，制定个性化维权策略。
  

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