在高速上发生剐蹭事故后下高速，却不知道对方车牌的情况下，您可以按照以下步骤处理：
立即报警并保护现场：
- 无论事故大小，首先应当立即停车，并尽可能保护事故现场。如果已经下高速，应尽快找到安全地点停车，并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。
- 立即拨打122（交通事故报警电话）或110（报警电话）报警，向警方说明事故发生的时间、地点、经过以及您的车辆信息等。
回忆并记录事故细节：
- 尽管您不知道对方车牌，但应尽可能回忆并记录事故发生的详细经过，包括对方车辆的颜色、型号、大致车牌号码（如果部分记得）、事故发生时的车速、方向等。
- 如果有目击者，尽量获取他们的联系方式，以便后续警方调查时提供证言。
配合警方调查：
- 警方到达现场后，应如实陈述事故经过，并提供您所掌握的所有信息。
- 警方会根据您提供的信息和现场勘查情况，调取高速上的监控录像等证据，以查找对方车辆。
联系保险公司：
- 及时联系您的保险公司，告知事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
- 保险公司会根据保险条款和事故情况，进行理赔处理。
关注事故处理进展：
- 保持与警方的联系，及时了解事故处理进展和对方车辆的查找情况。
- 如果警方找到了对方车辆，会通知您进行后续处理，如协商赔偿或通过法律途径解决。
可能面临的法律后果及建议：
如果事故责任在您：
- 您需要承担对方车辆的维修费用等赔偿责任。
- 如果对方因此次事故产生了其他损失（如误工费、交通费等），您也可能需要承担相应的赔偿责任。
- 建议：积极与对方协商赔偿事宜，尽量达成和解协议。如果无法达成和解，可以通过法律途径解决。
如果事故责任在对方：
- 对方需要承担您车辆的维修费用等赔偿责任。
- 如果您因此次事故产生了其他损失（如误工费、交通费等），对方也需要承担相应的赔偿责任。
- 建议：保留好相关证据（如维修发票、误工证明等），以便在对方不履行赔偿责任时，通过法律途径维护自己的权益。
如果无法确定事故责任：
- 警方会根据现场勘查情况、监控录像等证据，进行事故责任认定。
- 如果双方对事故责任认定有异议，可以通过法律途径进行申诉或诉讼。
- 建议：在事故处理过程中，保持冷静和理性，积极配合警方和保险公司的调查和处理工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。