精神病患者在病情稳定的情况下是可以提出辞职的。这一结论主要基于以下几点法律背景和考虑：
劳动者的自主择业权：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有自主择业的权利。这意味着，无论劳动者是否患有精神病，只要其具备相应的民事行为能力，都有权根据自己的意愿选择是否继续留在原单位工作或提出辞职。
病情稳定与辞职能力：
- 精神病患者在病情稳定的情况下，通常能够清晰地表达自己的意愿，并理解辞职的法律后果。因此，他们具备提出辞职的民事行为能力。
- 病情稳定也意味着患者能够正常地进行日常生活和工作，包括处理辞职等法律事务。
辞职的程序与要求：
- 精神病患者提出辞职时，应遵循与普通劳动者相同的辞职程序和要求。这通常包括提前通知用人单位、办理工作交接等手续。
- 如果患者因病情原因需要特殊照顾或协助，可以与用人单位协商，寻求合理的解决方案。
用人单位的义务与责任：
- 用人单位在收到精神病患者的辞职申请后，应依法办理相关手续，包括结算工资、办理社保转移等。
- 如果患者因病情原因在辞职过程中遇到困难，用人单位应提供必要的协助和支持，确保患者的合法权益得到保障。
特殊情况下的考虑：
- 如果精神病患者在病情不稳定或无法清晰表达自己意愿的情况下提出辞职，用人单位应谨慎处理。在这种情况下，用人单位可以要求患者提供医疗证明或与患者的法定代理人进行沟通，以确保辞职申请是患者真实意愿的表达。
- 另外，如果患者的精神病病情严重到影响其民事行为能力，那么其辞职申请可能需要经过法定代理人的同意或确认。
法律建议：
- 对于精神病患者来说，在提出辞职前最好咨询专业的法律人士或医生，以确保自己的辞职申请是合法有效的，并了解辞职后可能面临的法律后果和权益保障。
- 用人单位在处理精神病患者的辞职申请时，应秉持人文关怀的原则，给予患者必要的支持和帮助，确保整个过程的合法性和合理性。
总之，精神病患者在病情稳定的情况下是可以提出辞职的，但应遵循相关的法律程序和要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。