在农村砍邻居种的普通龙眼小树，这一行为是否违法，需视具体情况而定，但通常情况下，未经允许擅自砍伐他人树木是违法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律角度
物权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，邻居对其种植的龙眼树享有所有权，这是物权的一种。未经所有权人同意，擅自砍伐其树木，侵犯了邻居的物权，邻居有权要求你承担侵权责任，包括赔偿损失等。
故意毁坏财物罪：
- 如果砍伐的树木价值较高，或者砍伐行为造成了较大的经济损失，且情节严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意毁坏财物罪。虽然普通龙眼小树的价值可能不高，但如果砍伐数量较多或者造成了其他严重后果，仍有可能构成犯罪。
实际情况角度
树木价值：
- 如果砍伐的龙眼树只是小树苗，价值相对较低，可能不构成犯罪，但仍需承担民事赔偿责任。赔偿金额通常根据树木的实际价值、砍伐造成的损失以及当地的市场价格等因素来确定。
砍伐原因：
- 如果砍伐行为是出于紧急避险等合法原因，比如树木倒塌可能危及你的生命安全或财产安全，且你在砍伐后及时通知了邻居并采取了合理措施防止损失扩大，那么可能不需要承担法律责任。但这种情况需要严格的证据支持，且必须符合法律规定的紧急避险条件。
双方关系：
- 在农村地区，邻里关系往往比较紧密。如果双方能够友好协商，达成一致意见，比如你赔偿邻居一定的损失，或者邻居同意你砍伐树木用于特定目的（如修建房屋等），那么可以避免法律纠纷。
建议
沟通协商：
- 在砍伐邻居树木之前，最好先与邻居进行沟通协商，说明砍伐的原因和目的，并征求邻居的意见。如果邻居同意，最好签订书面协议，明确双方的权利和义务。
寻求法律帮助：
- 如果你对砍伐行为是否违法存在疑问，或者与邻居无法达成一致意见，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和法律服务，帮助你解决纠纷。
尊重他人财产权：
- 无论在任何情况下，都应该尊重他人的财产权。未经允许擅自砍伐他人树木是不道德的行为，也是违法的行为。我们应该遵守法律法规，维护良好的邻里关系和社会秩序。
总之，在农村砍邻居种的普通龙眼小树，这一行为是否违法需视具体情况而定。但无论如何，我们都应该尊重他人的财产权，遵守法律法规，避免不必要的法律纠纷。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。